-57

CAPUT IV.

DE PERTURBATIONE MOTUS GYRATORII A VIRIBUSQUIBUSCUNQUE ORTA.

PROBLEMA 20.

398. Si corpus rigidum circa axem fixum gyretur celeritate quacun-que angulari, invenire vires elementares, a quibus dato tempuiculo motusangularis datam accelerationem adipifcatur.

SOLUTIO.

Sit a celeritas angularis, qua Ici licet, fi motus gyratoritis e fiet uni-formis, lingulis minutis fecundis conficeret angulum — tantam autemmotus accipere debeat accelerationem, ut elapfo tempuiculo dt celeritasangularis fiat = g + da. Confideretur jam corporis elementum quodcun-que afM, cujus difiantia ab axe gyrationis fit zt r, ideoque ejus celeritas— ra, quae, cum difiantia r pro eodem elemento maneat conflans, tem-pufculo dt augmentum accipere debet = rda. Ad hoc ergo necefie efi,ut malTula rfM fecundum diretfiioneui motfis follicitetur a vi quapiam, quaefi tantifper ponatur = p, erit per motus principia fupra fiabilita rda

igpdt

d M

(202.); unde vis huic elemento applicanda Rtp =

da

dt

rdM.

2Z

Singula ergo corporis elementa fecundum ipfam motus fui dire-

da

flionem follicitari debent a viribus

2 gdt

. rdM , ubi dM. exprimit

mafiam cujusque elementi, et r ejus difinntiam ab axe. Atque hae finitvires elementares, quae fingula corporis elementa sollicitantes motum gy-ratorium ita accelerant, ut celeritas angularis a tempuiculo dt accipiat au-gmentum da.

C O R 0 LL. 1.

099, Cum --— pro omnibus elementis corporis eundem valo.

J 2 gdt

rem retineat, vires elementares funt in ratione compoiita mafiaram earum-

U 3 que