170 CAPUT V.

x"=x cof fj cof$ -f yf Y\ cofb + z f§

!/"=!/ tofti -*/?j; et z"=zcofd-xcoftifS-yftifSAtque hinc pundli Z ab axe IG diflantiae quadratum prodibit y"y" z" x"zs.

x^fn^+y 2 cof n 2 + Z 2 cof^-zxyftqcofq-zxzcof t)f$cof§

— iyzfi\fScof&

+ x 2 cofr, 2 fS 2 + y 2 fv 2 fb 2 +ixtjfycof v f&*

Ponamus jam fequentia integralia per totum corpus extenfa:

fxxdM—A; fiydM~H; fzzdM = C' ffmiM—D, fxzdM = E ; fjxdM — F,

eritque momentum inertiae refpedu axis IG quaefitum

4 (.fin*+coft,*f& x ) + B(cof. v * +fv 1 *fS i )+Ccof.S*

- r Dftj cof n cof$ 2 — 2 E cofnfB co/B—x Ff^fs C of$,

C O R O L L. u

454. Hic quantitate? A, B, C neceflario funt quantitates pofitivae,reliquae vero D, E, F pro ratione corporis vel politivae vel negativaeeffe poliunt.

C O R O L L. z.

4 Z 5 - Momentum inertiae refpedlu axis IA eft = B -f Cj refpetfluaxis IB = A -}• C, et refpedu axis IC = A+B : Cognitis ergo his tribusmomentis innotefeunt valores A, B, et C.

C 0 R 0 L L. 3.

43 6. Quomodocnnque autem accipiantur anguli tj et momentuminertiae inventum nunquam evanefeere potell, fed femper valorem po-fitivum obtinet.

S C H O L I O N.

437, SI non folum motum corporis circa axem IG, jfed etiam viresab axe fuflentatas determinare velimus, praeter momentum inertiae re-/pedu hujus axis quoque valores formularum integralium fx"y" dM etfxzdU nolfe debemus. Fiunt autem illae formulae per coordinatas

fx"y"dM-=fdM(xcof tjcoj A + yfn (ycofr\~xff) et

fx"z"dM = fdM ( x cof t\cof&-\- ijfr\ cof$-{-zf$) (— * cof yf&

-yfy/S+zcofS)

Quare fi hic valores fupra allutnti fubflituautur, habebimus

' ' " : fxYM