DE MOMENTO INERTIAE,
469
refpedu fi explorata fuerint momenta inertiae, inde pro aliis quibus-cunque axibus momenta inertiae facile colliguntur. Atque haec proprie-tas centri inertiae, quod momenta inertiae refpedu axium per id trans-euntium fmt minima, inter omnia refpedu aliorum axium parallelorumfumta, omnino eft memorabilis, cum etiam pro motu gyratorio infig-nem hujus centri praedandam declaret. Verum per centrum inertiae in-numerabiles axes ducere licet, quorum refpedu momenta inertiae vehe-menter inter fe diferepare polTunt, neque patet, quomodo ex datis aliqui-bus reliqua definiri queant. Interim tamen, quoniam eorum' nullum velevanefeere vel in infinitum excrefcere potefi, inter ea tam maximum de-tur quam minimum necefle eri, quae invefligntio omnino digna videtur,ut diligentius fufeipiatur. Sed qup ea facilius fuccedat, conveniet in ge-rere momentum inertiae refpedu axis cujuscunque per centrum inertiaedudi calculo exprimi.
P R 0 JB L E M A. 26.
433. Si natura corporis exprimatur aequatione inter ternas coor-dinatas, invenire ejus momentum inertiae refpedu axis cujuscunque percentrum inertiae dudi.
SOLUTIO.
Sit I centrum intertiae corporis , ' in quo fimul concurfus ternarum Fig. 47,diredricium IA, IB, IC inter fe normalium confiituatur, quibus proelemento corporis quocunque dM. in Z fito coordinatac parallelae fintIX — ^7 XY — r/, YZ=zz, unde fi qua diredricium pro axe futuere-tur, ejus refpedu momentum inertiae facile a/lignaretur. Verum id
definiendum iit refpedu axis cujuscunque 16 , per quem planum adA 1 B normale dudum hoc fecet in reda IF, ac ponatur angulus AIF— r; et angulus FIG = A; quaeflio ergo huc redit, ut putidum Z perali-as ternas-coordinatas exprimatur, quarum una fit in ipfo axe IG fumta.
Mutemus ternas diredriccs primo ita, ut una fit IF, manente IC, dumtertia ad has fit normalis, et duda YX ad IF nomali erunt ternae coordina-tae, quae fint x', y\ z ,
I X'=:x'=zx cofq+y /Iq', =.y~y cof q — xfi■>)', et YZ z=z'=Z.
fimili modo hinc tranfifus fiat ad novas ternas coordinatas x", y", z", qua-rum x" in axe IG capiatur eritque
x'xzx'cofS-t?z'jiS‘ z" — z' cof B — x’ fi $• 5 y'—y
unde valoribus fubfiitutis habebitur
Y