DE MOMENTO INERTIAE.

-7Z

SC H 0 L 1 O N.

441, Ex rei autem natura intelligitur, in quovis corpore plus uno\tali axe meile, .cujus refpeclu momentum inertiae fit vel maximum velminimum; fi enim unicus daretur, ejus refpedlu momentum e fietomnium vel maximum vel minimum, utrovis ergocafu alius dareturaxis necefie efi, cujus refpetfiu momentum inertiae foret vel minimumvel maximum. Atque hinc concludere licet, aequationem cubicam in-ventam non folutn unam, fcd duas habere radices reales, ex quo adeoomnes tres radices fempei erunt reales, quod quidem difficulter ex ejusforma perfpici pote fi. Verum cognito jam uno tali axe haud difficulterreliqui ejusdem indolis reperiuntur, id quod fequente problemate ofieu-difle operae erit pretium.

PROBLEMA it.

* 442. Dato uno corporis axe per centrum inertiae traufeunte, cu-

jus relpecflu momentum inertiae efi maximum vel minimum, invenirereliquos ejus axes per centrum inertiae cludius, quibus eadem proprietasconveniat

SOLUTIO.

Exificnte I centro inertiae corporis, fit IA axis ille datus, cujus re-ipedhi momentum inertiae efi maximum vel minimum, atque ex praece-dente problemate confiat, hanc proprietatem locum habere non pofie,nifi fit fxydM.=zo et fxzdM = o‘, quare pro formulis fuperioribus eritD — o et E = o. Quodfi jam IG alius fuerit ejusmodi axis, pro quo po-natur ut ante angulus AIF = tj et FIG — A, ut fit ejus refpedu momen-tum inertiae A (fti 2, + cof + B {cof + /V /S z ) + C cof$ z

— 2 F fq f$ cof methodus maximorum et minimorum has duas luppe-ditat aequationes:

I. (A —B )fy cof tj cofS z — F cofqfScofQ' =r'o/ II. (A cof n ' + KfU)fScaf&-C/BcoJ$ - F/„ (cof$ z - f$ z ) = o.Quarum prior cum fit divisibilis per cof q cofQ, erit vel coj yj — o vel

cpfB-~o •, tertia enim ejus radix tang B — --in altera aequa-

h ,

tione fubfiituta nihil definit, quoniam angulus tj prorfus ex calculo egre-ditur. Sit ergo cof n — o, ideoque n — AIF rectus, c tji 1 ; atquealtera aequatio praebet:

B/Sco/S-G/'Sct>/'S-FO/5- -/d») =s o

Y 3 feu