174

CAPUT V.

zF

feu J (B — C)f zB = F tof zB et tmig 2 B = ——- : unde pro angulo

FIG duplex prodit valor, alter FIG — B, alter F1G = B + 90°. Sicqueex uno axe IA dato, duo femper novi colliguntur, eadem maximi mi-nimive proprietate gaudentes, qui ergo tres axes refpondent tribus ra-dicibus aequationis cubicae ante inventae. Prioris autem aequationis ra-dix ro/A — o nihil plane huc facit, cum enim angulus FIG eflet redlus,utcunque angulus AIF = y variatur, recla IG eundem litum IC perpe-tuo fervat, neque differentiatio hic locum habet, erit vero ob — 90°momentum inertiae refpedlu axisIG = A cofB* — zFfBcafB,

at refpedu axis dati IA=Bq-C.

C O R O L L. 1,

443, Cum igitur fit angulus AIF = redlus, ambo reliqui axesfunt ad IA normales, et quia illi etiam invicem angulum rechun coh-fiitumn, in omni corpore tres dantur axes per centrum inertiae I dudli etinter (e normales, quorum refpedlu momenta inertiae funt vel maxima velminima.

C O R O L L. 2,

444. Qtiodfi ergo iplae redlae IA, IB et IC fuerint hi tres axes,quorum refpeclu momenta inertiae funt vel maxima vel minima, eritfxydM = D = o; fxzdM = E = o et fijzdM = F = o.

SCHOLION ,

445. In his quidem problematibus fumfimus, pundlum I efie cor-poris centrum inertiae, quoniam calculum momenti inertiae tantum adejusmodi axes, qui per corporis centrum inertiae transeunt, adfirinxi-mus: verum in toto calculo utriusque problematis nihil inefi, quod na.turam centri inertiae cum pundlo I conjungat. Quare haec problematamulto latius patent, ita ut fumto quocunque pundlo linter omnes axesper id tranfeuntes femper tres definiri queant, quorum refpediu mo-menta inertiae fint vel maxima vel minima, atque ut hi tres axes fintinter fe normales. Verum hic taurum i fiam proprietatem tanquam cen-tro inertiae convenientem cOnfidero, ac pro quolibet corpore plurimumintererit, hos ternos axes nolfe, quoniam ex iis momenta inertiae refpedhiomnium axium facillime inveniri poterunt,

DE FI-