DE MOMENTO INERTIAE.

»77

Cum autem ex datis ternis momentis fit

Mao = B + C; MM = A + Cj Mfc=A+Bhinc vicifiim colligitur

h=ziM(bb-\-cc — aa)\ Bzr^Mfnn+rf-W); C = §M (aa -}- bb — cc)quibus valoribus fubfiitutis erit quaefitutn momentum inertiae refpeGuaxis 1 G=M (aa cof n z cq/*& 2 -\-bbf rf cof§ z 4-« /’S 2 ). Ubinotetur, ellccof rj cof$ = cof AIG, 'f n cof& = cof. BIG et Jj B — cof CIG. Quare fidiflantiae axis IG a ternis axibus principalibus ponantur:

AIG = «i BIG = C, CIG = y

erit momentum inertiae refpeifhi axis IG —

cof a* -f- M bb cofg z -f Mcr cof «y*

illi autem anguli «, Q, y ita fuut comparati, ut fit femper cof ct z + cof £?±.cof y* — 1 ,

C O R O L L u

453. Pofito momento inertiae refpedlu axis IG=, id fequen-tibus modis .exprimi potefl:

Mkk — Moti — M (aa — bif) coj £ 2 — M (aa — cc) cof y aM/W = Mb/j + M (a a — bb) cof a , 2 — M (bb — cc) coj y 2M^ — Mrc + M(an — ce) cof cc z + M(bb — cc) cojet in qualibet harum exprefiionum binos angulos pro lubitu alTumere licet.

CORO L L. >2.

454, Si fuerit aa > bb et bb > cc, momentum inertiae refpedtuaxis IA omnium erit maximum, at refpedhi axis IC omnium erit mini-mum : medium autem tenebit momentum inertiae relpeiflu axis JB. - .

C O R O L L. 3.

453 . Si fuerit (aa — bb) cof « 2 > (bb— cc) coj y z , momentum in-ertiae refpetfiu axis IG majus efi quam medium M bb, contra yero ell mi-nus. Sin autem fit (aa — bb) cof ct z = (bb — cc) cofy 2 ’, quod infinitis lo-cis fieri potell, ibi omnia momenta inertiae funt inter fc aequalia.

C O R O L L. 4.

456, Si fuerit aa =; bb = cc , hoc efi fi momenta inertiae principaliafiierint inter fe aequalia, refpectu omnium axium per centrum inertiae du-dtorum momenta inertiae funt inter fe aequalia: ideoque quilibet axis proprincipali haberi poteft.

SCHOLIOm

457 . Eleganter haec more in trigonometria fphacrica recepto reprae-fentari poifunt. Sint enim confli tuto centro inertiae I in centro fphaerae;

•pumila A, Ii, C extremitates axium principalium in fupeificie iphaerica: ' Z t erm i-

k'Z.48