!Z6 CAPUT VI. INVESTIGATIO MOMENTI.

trum inertiae in I. Ponamus CI — a, CBrrCD — c, et angulum ACBzz £, ut fit AI = 20, AC =r i 11 ct BD = 2c. Jam perlpicuum ell, unumaxem principalem Tore ad plamtm trianguli normalem in I, quoniam fiin hac reda coordinatam x fumeremus, foret /rydM — o ct /xzdM — o,ob x-zz o. Quare fecundum probi. 28- praeter ifium axem fumanturin plano trianguli binae reliquae diredrices, quarum altera fit IA: et fumtoelemento quocumque in Z, iudeque ad IA demiffo perpendiculo ZY,fit lY =■?/ et YZ — 2, vocenturque integralia fxxciM = A = o; fi/ijdhlce B, /szd)A — C; tum fyzd M — F: unde fi IF et IG fint bini reli-qui axes principales, ponaturquc angulus AIF ~ A, demonflravimus fore2E

tcmgiS — -—, et rcfpedu axis IF momentum inertiae = A.

+ B/ 3 - 4 + C ro/J} 2 _ aF /B cof$, ubi A denotat tam angulum AIFquam AIG, Tum vero refpedu primi axis ad planum trianguli normaliseft momentum inertiae — B -s- C. Ad hos valores inveniendos per Zducatur lateri BD parallela MN, politisque AP ~t et PZ — «, erit I'Mc t

s= PN — -, YZ — U fi £ et PY -- n co/g, atque elementum in Z =

3 rt

dt dn /1 £ — t/M. Hinc igitur erir^t = ia — t + n cofg et z — u/frconcipiatur aliud aequale elementum dt du /£ ad alteram partem pro quofit M negativum, hisque junclim confideratis fiet

B = ifdt fd /da ((2 a — t) % 4- mi cof £*■'); C = 2/dt /£ /nudu /£ 2et F -/dt/i /{tidit /£.(30 -t + ucofg)- uda /£ (20 - t-uco /£))feu F = 2 /dt fi £. fitudu /£ coj £.

Prima integratione perada poni debet u — — ■, unde fit

%-i/U dt C— (20 —/) 2 + 4~-r ; C= s /(/dt .

. V. 3 a 8»« S

8ia 3

et F = 2/f co/l/dt .

c'

8 m 3

., ideoque

B

C=s/<?

n (-^l —— + ro/A

V. 3 9 > 2« 324«* b J

>' <°f? Ct F _ <‘K‘ coR

I 62fl 5

3240 3

quibus vaioribus per totum triangulum, ponendo t = 30, extenfishabebimus:

B =