INERTIAE IN CORPORIBUS HOMOGENEIS 187

B =; i ac fi (3 aa + « cof ?); C = i F = *«»/£* £ <?/if

Ex his pro (Itu axium IF et IG fiet

« __ _ 2tic-/^ cof i __ cef»g _

acfi{^na + cf cofig) icta -f cc cofig '

hinc enim duo valotes pro. A eliciuntur, Denique momentum inertiaerefpedlu axis principalis ad planum trianguli normalis eft = i ac /ing(yaa -f- rr) = 4 M (300 + cc) ob M — zac ft et refpedu axis IF vel IG,

prout A angulum AlF vel AIG denotat, e(l momentum inertiae

i M (3 aa + .cc cof ?) + i Mcc f? cof& 2 - -f Mcr /<f cof c? /A cof 3

= i M«« / 5 '- 4 -l Mcc {eof£f& ~ fi cofS)* - i Mna /S 2+ iMccfd-sy..

C O R O L L.

478. Cum fit AB 2 +AD ! =: igan + acr, erit 300=

AB® 4-AD‘-«c

liincque momentum inertiae relpeclu axis ad planum trianguli in I nor-malis fiet ~ M(AB 2 -}* AI) 2 -J- BI) 2 ), ita ut fit pars tricefima fextatnaflae per fuinmam quadratorum laterum multiplicatae,

C O R O L L. 2. ■

479, Pro binis reliquis axibus principalibus in plano trianguli ficisIF et IG, notetur i elle angulum redlo non majorem, unde finerit pofitivus. Polito ergo angulo AlF - — H erit tang$ =

— 3 aa — cc cof 2? -j- + Caacc cof 2? 4° (4 )

—-- : -r-t--- : -- tang AlF; at

£f /-b

_ 30« — cc cof ii — f (9« 4 4 6 aacc co/2^-4 c*)tangtWG = ---x—5----

C O R O L L 3,

480. Momentum inertiae refpedhi horum axium efl == £ M(1 aci -laacopiB 4-i cc -4« cof2(g-S)) , .cum igitur fit tang2(i~ $■)inafzi

3an rn/2^ 4" cc

hoc utruniqtie momentum ita exprimetur:

Aa 2

TI

M