INERTIAE IN CORPORIBUS HOMOGENEIS. i 99

i mdt — A, ideoque A — wjffwtdt — mfftuudt y 7;ftUiudt —— 7 tjffuudtf fttnndt

f fttnndt ~\

+ rfttmit =u(-ff+ -j^-}

u i > > vj|(-/

+

2°. /y^M =/r’ drdtdcp cofcT)* — tt/V’ ob fd<p coi/ 1 = fd$

G + i col'2<p) = 4. <p q- \fz<p, quae polito <p a. 2tt abit ia 77. Por-ro prodit - 2 L. fu*dt polito > = », ita ut fit ffydM — B = - fit*dtzz

4 4

2 vf (ii ^

--, cui etiam aequale fit fzzdM — C. At fjzdM — F evanefcit.

4 fundi

His evolutis prodit momentum inertiae refpedhi axis AC — B q- C

M Cn^dt . n . r

s= —potito poli integrationem t — a, tum vero in lectione

ad AC in I normali omnes diametri locum axium principalium fu (linent,corumque refpechi reperitur momentum inertiae = A /+ B = M4fttmdt+ fu*dt \ S fnudt^tt -f mi) N

qfmult J V 4 fundi J'

EXE M P L UM. 1.

50$. Sit corpus hemisphaerium feu AMB quadrans circuli radiiCA — C.B — a: erit uu = icit — tt, hine fitudt = att — -f t 3 = f a 3 ,pofito t — a'-, porro ftnndt = Z at 3 — |f 4 = -rs n 4 , ergo/— AI =

| n et CI = | fl. Deinde fu*dt — //t (4aatt — 411/ 3 -f- t 4 ) = f nat 3 —oi 4 q. | 1 5 = tt s j et fttnndt — Jttdt ( rat — tt) =.= ■£ at 4 — t s =

jr fl s Qurre refpedhi axis AC cll momentum inertiae =---—„

Tr ' ^ 15 . 4 « 3

f Mna, et refpetlu axis cujusvis alius ad illum in I normalis = M(— || aa q- || aci) = Man: ita ut illud momentum fit ad hoc utI2Z ad 8|.

EXEMPLUM 2.

509. Sit corpus conus truncatus cujus axis AC a, radius alterius Fig, 61bafis BC = c, alterius AD = b, eritque nz=b ~J-.. et uu = bb

3 /*(f-/;))/ {c-bytt

+ --- q- --—-. unde pro centro inertiae I inveniendo,

a aa

erit fuudt — bbt = - q- —--- = | a (bb + bc + cc)

aa

3

ideoque foliditas feu mafia M = | %a {bb -f In -f cc), deinde fimidi\ —

\bb