248

CAPUT IX. DE PRIMA MOTUS

E coFk — F A#

erigatur angulus AID = 3, ut fit tang3 =--—

° - A + B

feti tang 3

( B -f C ) coCfj + D fin

critque redta ID axis gyrationis.

COROLL. j,

6 3 ^. Polita difiantia IR. = b, erit rcfpeiflu hujus axis ID momen*tum vis follicitantis = V/t fin-f cof3, et iromentinn inertias — yRRrfM,quod etiam efl — tang« coi A fX7.d M — cotS-yXYfifM, cujus valor cxpraecedentibus facile eruitur: inde vero elemento temporis dt converfio

Vghdt*f; ,cof9

fit per angulum aca = ■ - -—— ,

* c /RRrfM

SC HOLI ON.

6z6. En ergo problema noflrum generale, in quo fumma hujuscapitis verfatur, perfecte folutum; unde quidem cafus ante traiflatus lpontefluit, quippe quo efl angulus 3 = o : nam tum fit ex formula priori

tang» - et ex pofleriore tang»; - -—I-, qui valorrs nili

conveniant, cafus ille locum habere nequit. Viciflim autem fi fuerit

^ „ -DE E

DE + (B + C) F = o, ob B -j- C =---, fit tang^ — .— ek

r F

tang A — o, Ceterum hic obfervo, ex iis quae fupra de axibus principa-libus funt tradita efle.

. -rf./RRrfM .

/XYirM = -- - n - fumto tantum 3 variabili, ct

fXZiM -

2rf3

rf./RlUM

fumto tantum % variabili.

i dy cof3

Quibus valoribus fubflitutis binae conditiones principales poflulant

fr.d.fRRdM r , nn nr -coOJjRRdM~ -—-— cofij/RRaiM et--=/3./RR</M,

in quarum priore tantum jj in pofleriore tantum A efl variabile. Utrius-que igitur idem efl integrale /RRrfM — afr] z cof3 2 , unde viciflmi

concludo, angulos « et 3 ita definiri oportere, ut quantitas —- C °.^

1 /RRrfM

flat minimum, quoniam hinc caedem binae aequationes refolvendae pro-veniunt.