GENERATIONE IN CORPORIBUS RIGIDIS. 249

Veniunt. Eadem autem formula oritur, fi dw 2 J’RRdM feuyVM.RRf/oj*reddatur minimum, in qua cum Kcfa denotet celeritatem elementi d M,ideoque . RRd&> 2 ejus vim vivam uti vocatur, hinc colligimus illudiniigne Theorema,

THEOREMA*.

637, St corpus rigidum quiefcens follicitetur a v! quacunque, eiqueinfuper in centro inertiae applicata fit vis aequalis et contraria , ei circaejusmodi axem per centrum inertiae tvanfeuntem primo initanti motus gy-ratorius imprimetur, ut totum corpus inde minimam adipifeatur vim vi-vam, quae efi aggregatum omnium elementorum per quadrata celerita-tum fuarum acquilitarum multiplicatorum.

DEMONSTRATIO.

Quicunqne enim axis per centrum inertiae tranfiens accipiatur, ejusrefpedhi vis propolita V certum obtinebit momentum quod li V/, tutnvero etiam corpus ejus refpetfiu certum obtinebit momentum inertiae,quod fit = /KIWM: utrumque a fitu axis alfumti pendens; hinc autem

V 'fgdt z

tempufculo dt generabitur circa hunc axem angulus d® — - et

zVfgdt

unde elementi rfM

celeritas angularis infinite parva « —

" /RRtilVl

sb axe intervallo — R dillantis celeritas fit — R#, ideoque vis viva =R z a*dM. Totius ergo corporis vis viva tempufculo infinite parvo dt

,iV V ffggdt 3,

acquifita erit = — - - - - —, quae ob Vg et dt con-

flans erit minimum, fi

ff

/RRalM

reddatur minimum, atque ex hac

/RRrfM

conditione pofitio axis determinetur. Hinc autem eadem axis determina-tio refultat, quam ante invenimus: ita ut ex hoc principio minimi eademfolutio erui potuifiet.

SCHOLION.

638. 'Quod ad ufnm' folutiouis ante inventae attinet, hoc adhucnimis efi rnolefium, quod pro unaquaque vi follicitante indoles corporisad peculiares coordinntas revocari debent. Cui incommodo remediumaffertur per ea quae fupra de axibus principalibus cujusque corporis do-cuimus, quorum refpc&u fi momenta inertiae femel fuerint inventa,

li facti-