2Zo CAPUT IX. DE PRIMA MOTUS

facillime inde refpedhi omnium aliorum axium colligi pofTunt. Atqueetiam pro praefenti infiituto fufficit, relationem corporis ad coordinatasaxibus principalibus parallelas nolle, quoniam et hinc relatio ad quasvisalias ternas coordinatas derivari potefi. Quamobrem. problema fuperiusita refolvam, ut vim sollicitantem refpecfhi axium principalium dari as-sumam ; ac solutionem ipsam ex principio jam fiabilito, quod minimavis viva generetur, petam.

PROBLEMA, fo.

63 9. Datis corporis rigidi axibus principalibus eorum que re/petfiamomentis inertiae, fi id a vi quacunque sollicitetur, fimulque ipfi in cen-tro inertiae applicata fit alia vis illi aequalis et contraria, definire axem,circa quem corpus primum gyrari incipiet.

SOLUTIO .

Fig. 82, Sit I centrum inertiae corporis, et redlae IA, IB , IC ejus tres

OXes principales, quorum rcfpedu momenta inertiae fint Moa, Mbb,Iam a quacunque vi corpus folicitetur, notetur ejus tranfitus perplanum binis axibus principalibus interceptum AIB, qui fit in pundlo V,ab I diflante intervallo IV = h: exillente angulo AIV — F ipsa autemvis, quali huic pundlo eflet applicata, refolvatur in ternas axibus paralle-las quae fint vis VI’ = P, vis VQ — Q, et vis VR = R,. quibus igituraequales et contrariae in pundto I applicatae funt intelligendae. Ab hisergo corpus circa quempiam axem per centrum inertiae 1 transeuntemverti incipiet, qui fit IF ad planum LIA inclinatus angulo FIE = exi-flente angulo AIE — jj, quos binos angulos invefiigari oportet, Iamprimo relpedlu hujus axis IF quaeratur momentum inertiae, quod cumfit cofAlF — cof>j cos A, cofBIF a= — fi»; cofA, cofCIF — eritper superiora

M(«a coCrj 2 coO* + bbCiti 2 cof^* q-rr fi^ 2 ).

Deinde momenta virium P, Q, R refpecflu axis hujus IF funt invefii-ganda; ex antecedentibus autem patet, dtufla VM ad IE normali utVM = h fin(^+ >/), fore vis VR—R, momentum = R . VM . cof^t= RA|fin(<J + rj) cofA. Verum quo reliquarum virium momentafacilius inveniri queant, punefia V, A, B, C, E, F in superficie fphae-Fig.83. kica confiderentur cujus centrum fit in I. Erunt ergo arcus AB, AC etBC quadrantes, AV s= AE = v\ y EF = S; et vires P, Q, R in Vapplicatae resolvantur in binas, quarum alterae fint in superficiem sphae-ricam