rz8 CAPUT X. DE VARIATIONE
taretur: ex quo folutio hujus problematis latiffime patet, atque etiam admotum progreffivum, quem corpus vel jam habet, vel a viribus, 1'ollici-tantibus nancilceretur, extendi potefi. Quae combinatio motus progref-fivi cum gyratorio, cum nihil habeat difficultatis, hic erat praecipuumOpus, ut.quantum motus gyrjtorius, ob alium motum gyratorium a vi«ribus oriundum, perturbetur, sollicite definiremus.
SCHOLION 2.
655 Si axis IO, circa' quem corpus jam gyrari affiimitur, effietcorporis axis principalis, corpus hunc motum, fi a nullis viribus sollici-taretur , perpetuo effiet conservaturum, uti in antecedentibus demon-Aravimus. Verum fi axis 10 non fit principalis, etiamfi nullae viresextrinsecus urgerent, tamen motus conservari non poffet, quoniam ipfcmotus vires suppeditat, quae ad axem gyrationis defleclendum tendunt:hoc ergo cafu, fi quanta variatio in axe gyrationis gignatur, explorarevelimus, non sufficit, vires extrinsecus in corpus agentes contemplari,fed cum iis etiam conjungi debent vires ex ipso inotu gyratorio natae,quibus axem fiipra affici ofiendimus. Quae vires cum pendeant a po-fitione axis gyrationis 10 refpedlu axium principalium corporis, haudabs re erit, antequam uJteriijs progrediamur, in genere inveiligare, quo-modo a viribus quibusque politio axis gyrationis reipetflu axium principa-lium corporis immutetur.
PROBLEMA. 63.
656. Data politione axis gyrationis refpe&u trium axium'principa-lium corporis, isque a viribus sollicitantibus varietur, ut corpus elapsotempufculo minimo circa alium axem gyretur, definire politionem hujusaxis variati rc/pedu axium principalium.
SOLUTIO.
Fig. 8J< Confiderctur iterum superficies sphaerica, i» cujus centro fit cor-poris centrum inertiae I, fintque nunc radii IA, Ili, IC axes principa-les corporis, corpusque circa axem 10 gyretur celeritate angulari cu-jus politio cum detur relpeifiu axium principalium , ponatur arcus AO— «, BO — £, et CO = y, ut fit co (a 2 + coff 2 -f- cofy 2 = 1. Tumvero ponantur anguli BAO = A, LBO — et ALO — v, erit ob qua-drantes AII,. BC, et CA
cofC — fui « cofA j cofy = fin £ cof^ j cofa — fiuy cofy, unde fit
cos