MOMENTANEA AXIS GYRATIONIS A &c. 263

SOLUTIO .

Manentibus omnibus, ut in problemate praecedente, ita ut IA, IB, Fig* 87 *JC fint axes corporis principales, eommque refpedu momenta inertiaeM«a, M bb, Mff, fit IO axis, circa quem jam corptis gyratur celeritate= 8, et pro ejus fitu anguli AIL

wi, et LIO — «, cxifiente redaOL ad planum AOB normali, ut pofita 10 —f, fit IL — / cof» etOL = ffn, Tutn vero ex O ad 10 ducatur normalis OM, erit 1 M/

— -—5—■ et OM — f tang», duda autem ad IM in plano AIB normalicoi»

MA, erit IA =r - — : — et MA

/tangi»

Nunc autem in

cof«i cof» coi»

O habeutnr vires O p et O q, quarum Op ipfi AM parallela et Oq cum OMin diredum ell fitaj funtque hae vires:

. _ Mas fm co fm cof» (aa — bb)

vis 0 p = - -c—

vis 0.;

2/A

ML 8/it cof» (aa cofm* + b b f m* — cc)

*fg

quarum media diretflio planum AIB alicubi in V in reda MA fecabit, ut fit

, f fm cofj» (aa — bb)

MO: M V = O q : Op , unde colligitur MV = —----—--

cof» (act cofm* + bbfm cc)fm cofm(na —bb)

mncque tangMIV = -------— : ex quo concluditur

1 & na cotm 2 + bbj m* - cc 1

(bb — cc)fm .

tang AIV = ---—, quem angulum lupra vocavimus $, at di-

(aa — cc) coi m

^ p a jy _ // (o 4 cofm 2 -f M/m 2 -!-: 4 — icc (aa colm 2 -f bb fm 1 -)')

cof» (on cofiw 2 -f bb fm* — cc)

r . , r 1 f(pb — cc) fm

quam lupra vocavimus = h, ut iit»— —

f (aa — cc) cof m

cof ii fi (a a cof m 1 -f bbf m * —cc')

Nunc igitur in punito

feu h — o_

cof» coQ (aa cof m z 4 - bbfm z — cc)

V illas vires applicatas concipere licet, quae funt

vis fec. VM = M88/ffl c ofm cofn(aa-bb )

*fg '

vis fec. VT — c0 ^ n ( aa T bbjm z -cc)

»/g

quarum