262

CAPUT X. DE VARIATIONE

vi:

Oq =

LLt

fXYdU et vis 0 p =

aa

fm l fijydU) et

,-/xz*m

. . *f8

At regrediendo ad coordinatas principales efi

/XYiM — f 71 cof» (fzzdM — cofm 2 fxxd MfXZJM — fm cof m coi» (fyydM — fxXdM)ideoque per momenta inertiae data

f XYiM = M fin» cof» (aa cofwr* + bbfm 2 __ cc) etfXZdhi = M fm cof?» co(» (aa — bb).

Confequcnter ex motu gyratorio nafeuntur hae vires

Manfm cofwz cof» (aa — bb)vis O p =-

2/F

et

vis 0 q —

Mas/» cof» (an cof?»* -\-bbf »r* — cc')

*fg " '

pundo O fecundum dirediones redis 01’ et O parallelas applicatae,quibus autem aequales et contrariae in ipfo centro inertiae I applicataefunt intelligendae.

C 0 R O L L. 7 .

662. Cum vis O q fit ad axem gyrationis IO in O normalis, ea pro-duda plano AOB in pundo M occurret, quod in JL produda erit fituin,

eritque IM — —^— et OM = /tang» ob IOM angulum redum.coi»

C O R O L L z t

66 3. Diredio autem alterius vis Op eft ad planum LIO normalisutpote redae IP in plano AIB ad 1 L normali parallela: atque planum pOqcontinuatum ad planum AIB inclinatur angulo = 90° — », idque iuter-fecat reda ad IM normali.

C O R O L L. 3.

66 4. Quoniam hae vires ex motu gyratorio ipfo natae fibi aequaleset contrarias in centro inertiae applicatas habent, eae folum motum gv-ratorium perturbabunt, neque corpori ullum motum progrefiivum indu-cent, ita ut centrum inertiae in quiete fit permanfurum,

PROBLEMA

665. Inventis viribus ex motu gyratorio ipfo natis ad eum pertur-bandum, invenire axem, circa quem hae vires corpus, fi e fiet in quiete,gyraturae cflent,

SO-