270
CAPUT X. DE VARIATIONE
gdt cof<y (aa (na - cc) co fcc z -f bb(bb— cc) cof£M
oce —-- rr? —r----
aabb liny*
quibus elementis fitus pundi 0 fine ambiguitate definitur. Praeter hancautem axis gyrationis mutationem celeritas angularis g capiet incremen»
aa(aa — bb) (aa — cc) (bb — cc) cofct cof^ coly , _
tum ------ —— dt. De»
aabb cc
inde perpendantur vises sollicitantes, utrum corpori motum progrefiivumimprimant: cujus rei facillimum efl judicium, dum omnes vires fecun-dum fuas quasque directiones ipfi centro inertiae applicatae concipiantur:fi enim fe mutuo in aequilibrio teneant, corpori nullus motus progrcffi-vus imprimetur: fin autem detur vis illis aequivalens, ab hac motus pro-grefilvus in corpore generabitur, ex primis principiis facile definiendus.Tum illi vi aequivalenti aequalis et contraria ipfi centro inertiae applicetur,ut jam hoc centrum in quiete teneatur, atque hac vi cum iis, quibus cor-pus actu sollicitatur, conjuncta, omnes revocentur ad duas, quarumaltera in centro inertiae altera in alio quodam putido fit applicata, quaeduae vires eriint aequales fed contrariae. porro ex praecedente capitequaeratur axis circa quem corpus ab illis viribus converti incipiet limulqueangulus converfionis momentaneae, unde per probi, 62. line ullo re-fpedu ad mutationem jam inventam habito , quoniam haec efi infiniteparva, quafi corpus adhuc cirea axem O0 gyraretur, quaeratur variatio inaxe et celeritate angulari inde orta, quarum illa ad incrementa vel decre-menta tam in arcu CO quam in angulo BCO nata reducatur. Deniquehaec terna elementa cum iis, quae jam ante ex motu gyratorio funt de-finita, conjungatur, ficque obtinebitur vera variatio tam in axe 10 quamin celeritate angulari ab utraque caufa fimul producta.
S C H O LI O N.
677. Dum virium sollicitantium cffedus exploratur, variatio axisinde orta eodem modo per angulum elementarem OCo et differentiam ar-cuum CO et Co exprimi potefi, quo hic ufi fumus. Scilicet quaeraturprimo axis, circa quem corpus, fi quiesceret, a viribus verteretur, quifit IS, fitque qdt z angulus converfionis tempufculo dt productus circa Sin fenfum 0 «, ac pro puncto S ponatur arcus AE — y et E8 — Z-, quivalores a praecedentibus, ex ipfo motu gyratorio ortis probe funt dillin-
guendi. Cum ergo fit AM = ACM =s »», ut fit cofm = --
fy
ct