322 CAPUT XIII. DE MOTU LIBERO

ergo femper ita accipere licebit, nt quantitates p, q t r fiant conflantes,Pofito itaque brevitatis gratia / (2fo 4 -j- 25/; 4 -j- Ce 4 ) = n omnia per rtfequenti modo definientur: ut fit

x= /( 2 A« + li)‘, p = ; cof/ = /(ihn + yt)

» n

e/ = /( 2 liK+ 93) J q =s= / (aC« + C); r =

W

cc

cofwi

bb

n

cc

/(rvu-l-B)

; cof« = ■— /(aCw q- C).

w

Pro ternis poftremis aequationibus ob dt zz -fiet

X1JZ

^ — ndt {SSbb— <i\aau)

B f > 4 -f- Cc 4 — 2 A a 4 »

fuKcit autem unicum ternorum angulorum A, p, v, determinafle, cuinbini reliqui ex eo per fe confient. •*

, SCHOLlONi,

762 » Cafu praecedentis capitis, quo erat B = oo et C =oe atque

B . 1

adeo = 1, obA — B-{-C=:i, aequationes inventas ideo refol-

vere licuit, quod quantitates P et Q fiebant conflantes, fcilicet P = 1 4.

D bb aa . .. ^

—-7- = 1 + -—— = -■, ob bb = cc et Q =--

B aa — bb aa — bb B

bbf(i-X) ' ■ , r_2f

~ unde dx : dyzz aa : — bb/ - = P : — Q,

(aa — bb) / 21

Ergo dx r =-et x

Confl.

A

Verum liic ratio P:Q

Q.. ” . Q. '

conflans evadere nequit, ideoque non liquet, quomodo aequationibus in*ventis fatisfieri queat, ne quidem particulariter: Quare cum talium cor-porum motus calculo fit intraclabilis, quousque fcilicet fines analyfeosadhuc patent, hoc argumentum deferere cogimur, cum etiam conatusirritos propofuiffq nihil luminis afferre queat. Quod autem ad rationemmechanicam attinet, motum corporum rigidorom liberum, dum a nullisviribus Pollicitantur, perfedle determinafle cenfendi fumus, cum Analy-feos defectui fit tribuendum, quod folutiouem ad finem perducere non

value-