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CAPUT XIV. DE MOTU TURBINUM

quae integrabilis exiftit praebetque

tango: cofS- cof<£> q. finS- — finF

quia initio fit * = o et & = <5“: hinc ergo nancifcimur

fm $ — fin A fin F — fin A

vel tang* — ———vel coi :

cofA cof<p Y tang«cof3-

Dividamus nunc aequationem III per V, ut fin(£-j- tj) feu fin P removea-mus, fiet

da l?fg cof3 cofoj

d$ Mansa fin*

- seda, fin * ‘ z?fgdB cofAfeu ---- + —12—-— o:

cof* 3

' Maa

ubi fi ponamus fin$ = x, ut fit d& cof$ = dx, quoniam efl — i

fddx . .

+ -, nancucemur hanc aequationem fponte integrabilem:

ssanda fin* , . ffdxddx

quae integrata dat:

kk«a . - . . ffd§* cof$*

^ +2f « Cmi+ -^~= iC

feu fd$ cofA — dt{ (C — 4 fg fin A-

col« 2 >

Quare cum ex aequatione V fitd& — edt tang* fin H),habemus novam aequationem finitam

, r fsaa ff/tang** cof& 2 fin0 2

iC~ -+a fg finS-b -£-2-T-

i coi» r

ubi efle debet £ C = ^ s ?aa + 2 fg fin J', unde oritur

2 fg (fin(J_fin 5) =isgaa tang* a + l ssff tang* 2 cof& 2 fini0 2 ,

, r (fin <5— linS-) 2 ,. .

quae ob fin <p 2 = i — ----- abit in

tang* 2 cof3- 2

4 fg (find 1 — fin A) — eeaa tang* 2 4- ssff tang* 2 cof£ 2 — ssff(fin«J - fin S) 2

Unde elicimus

tang*