CORPORUM RIGIDORUM A VIRIBUS &c. 345
■fiinul aequales et contrariae ipfi centro inertiae fint applicatae, determi-nare tam variationem axis, quam mutationem celeritatis angularis elemen-to temporis dt produdlum.
SOLUTIO .
Colligantur virium sollicitantium momenta refpe&u ternorum axiumprincipalium corporis, fitque
momentum virium refpetflu axis IA in fenfum BC = Pmomentum virium refpedlu axis IB in fenfum CA = Qmomentum virium refpe<5ht axis IC in fenfum AB — R.Momenta autem inertiae corporis refpedtu eorundem axium fint ut ha#c-nus Mao, M bb, Mcc. Quod fi jam corpus gyretur in fenfum ABC cele-ritate angulari — a circa axem IO, cujus inclinationes ad eosdem axes prin-cipales nunc fint AIO = «, BIO = 0, CIO=y, hae quantitates tempu-fculo dt fequentes mutationes fubibunt,
= * cof« _ (rf« n»» + —
Maa
~~ — da cof/3 - xdft fin /3 +
Mbb
—- - =: da cofy — ady finy 4--
Mcc c c
ex quibus aequationibus quaternae incognitae «, /3,quoniam tantum pro tribus funt habendae oh cofa 1 + col/3 a -f cofy— i. Cum igitur fit det fin« cofet + d/3 fin/3 cof/3 + dy finy cof y := o,li prima per cof«, fecunda per cof/3, tertia per cofy multiplicetur, pro-dudlis addendis prodibit:
( cc — bb an — cc bb — aa\ ■ . r rn c
- + — 77 — + - ) cof« cof/3 coly
aa bb cc J
2 gdt ^ P coftf , Q. cof/3 , R cofy
na
aa - ccbb
bb — aa
axdt cof/3 cofyaadt cofa cofyaadt co Cot cof/3
y, et a determinantur,
da :
(cc
M
bb) (aa
+
0
feu
(
aa bb cc
^ aadt cofet cof/3 cofy +
aabbee
P cof« Q^cof/3 , R cofy
i ,gdt
ur
+
aa
bb
cc
)
quo valore fubftituto obtinebuntur hae aequationes:
Xx
adot