Fig.8*.

348 CAPUT XV. DE MOTU LIBERO

S C H O L 1 O N I,

807. In hoc ergo folo problemate omnia continentur, quae fupraper multas ambages magno labore elicuimus, cum tamen hic nonnifi pri-mis motus principiis fimus ufi, omniaque fint maxime perfpicua. Ita cumtupra, dum corpus quiefeit, axem, circa quem ipfi vires primum motumgyratorium imprimunt, vehementer operofe determinaviflemus, hic i fladeterminatio infiar corollarii ex praefente problemate /ponte fluxit: cujusconfcnfus cum /uperiori quo facilius perfpiciatur, ac ne ambiguitas ligniradicalis moram faceflat, fit iterum pro axe gyrationis IF angulus AIE = qet angulus EIF — Z-, erit cof« — c oftj co 13 } cofj 3 = _ fiu», eoiA et

cofy = fiuA, unde ob tangtj =cofiy „ Reta

— cof /3

erit tang«

— Qiia

et tangS’

cofjt —

coi cc “ Pbb

cofjj. Cum autem vires sollicitantes ibi fint

cofcc ' PccVP — P, VR — R exiflente angulo AIV = J 1 et IV = h: erit

harum virium momentum refpeiflu axis IA in lenium BC = R h find 1 , quodhic nobis efl P: tum earum momentum refpeiflu axis IB in fenfum CA =— RA cofquod hic nobis efl Q., et momentum refpeiflu axis IC in fen-fum AB = QA cof J—P/jfiniJ, quod hic nobis efl R. Quibus valoribus

proP, Q et R pofitis, habebimus prorfus ut fupra tang >7 = -- A co ^ .. et

kangA =

a a (Q,cof<J P fm F)

bb finF

cof»;.

rrR fln S

Deinde, etiam quae fupra de variatione momentanea motus gvrato-rii, dum corpus a nullis viribus lollicitatum circa axem non principalemgyratur, per nimis intricata ratiocinia tandem eruimus, hic pofitis viriummomentis P = o, Q^=o, R =r o fiunt planifiima, mi in coroll. a.oflen-dimus. Quae autem fupra vix attingere aufi fueramus, cum corpus infu-per a viribus quibuscunque follicitatur, hic pari facilitate eodemque laborefeliciter expedivimus, ita ut in hoc tantum capite a primis motus princi-piis profeifli univerfam Theoriam motus corporum rigidorum perfeifleeondidifle videamur»

S C H O L 1 O N. 2.

808. Cum autem' propofltis viribus follicitantibus quibuscunque,quarum momenta refpeiflu axiiun principalium in fenlum ABC fiimta fintL Q>,R> totum negotium in determinatione ternorum angulorum «, /3,

y et