CORPORUM RIGIDORUM A VIRIBUS &c. 349

y et celeritatis a versetur, pro quo ternas invenimus aequationes; quando,quidem anguli illi relationem inter fe tenent: aequationes illae levi fiibOi-tutione multo commodiores reddi poliunt. Quodfi enim, quia litteris x,y, z ad indolem corporis indicandam non amplius indigemus, ponamuss cof« — x; L cof/Z — A; Lcofy — 2;omnes anguli ex calculo elidentur, summaque totius Theoriae motus cor.porum rigidorum his tribus formulis fatis limplicibus continebitur:

2 g?dt

Maa

agQdt

dx -fi

cc — bb

yzdt ~

aa

dy -fi

aa — cc

xzdt —

Tb

dz -fi

bb — aa

■ xydt —

Mbb

2 gKdt

cc Mrc

Quare fi corpus a nullis viribus sollicitetur, flatim colligimus aaxdx-fi bbydy -fi cczdz - o feu aaxx -fi bbyij -fi «22 — Conii, Tum vero

. aadx (cc — bb) 11 . . aa

ex binis dt elidendo ent-=-1- ideoque integrando-

bbdy (aa-cc)x tc — bb

xx — -—- yy + Conii. Quare fi initio fuerit x = T(; y = 33 ;

aa — cc

aa bb cc

2 — C, ponamusque-— — A;-— B et —-

1 cc — bb aa — cc bb — aa

bebitur

— C, hb-

hxx - V>yy - ATI 1 - BB 1 et hxx - Czz - AA 1 - C(E 1

f(hxx-A?l l + m*) _ /(hxx- ATI 1 +CG 1 )

ideoque y == —---et 2. -

/»

Quare cum fit hdx -fi yzdt = 0, fiet

— hdx ^BC

/C

dt =

/ (Arx - AA 1 + B 33 *)(Axx - ATI 1 + CC 1 )ficque etiam hoc problema , quod lupra non parum molefiiae creaverat,ficis expedite ell folutnm.

PROBLEMA . sp.

809. Si ad quodvis tempus noverimus axem gyrationis refpcdlu 'axium principalium, una cum celeritate angulari corporis circa huncaxem; definire ad quodvis tempus litum axium principalium refpedluspatii absoluti.

Xx 3

SOLU.