CAPUT XVI. DE MOTU GYRATORIO z§Z

ab eo puntflo divifae, determinare harnm virium momenta refpedKi axiumprincipalium corporis^

S O L UT IO,

Sint IA, IB, IC axes principales corporis, eorumque refpeftu ejus ^ -

momenta inertiae M««* Mbb, Mrr: Puncti autem F feu centri virium a *

' centro inertiae corporis I diftantia ponatur IF =/: quae ita ad ternos axesprincipales corporis fit inclinata, ut fint anguli AlF = A BIF — jj et CIF

— B, hinc demiflo ex F ad planum AIB perpendiculo FE, et ex E adaxem IA normali EA, erit IA = s cof£, A E = s cofq et EF — x cofA.

Vis porro fingnla corpora ad pundum F pellens tanta fit, ut in diflantia= e aequetur gravitati: in aliis autem difiantiis fecundum quadrata earumdiminuatur. Confideretur nunc corporis elementum quodcunque a'M inZ, pro quo fint coordinate axibus principalibus congruae IX x, XY

— ij, YL — s, atque vis, qua hoc elementum rfM ad pundutn F urgetur,

ee

ent — —•— dM t lam haec vis refolvatur fecundum directiones axium

ZF a

„ . . ee (s cof? — ») dM

4p, Lq, Zr, eritqtie vjs fecundum Zp — —

vis fecundum Z q —

vis fecundum Zr

ZF 3

ee (x cofjj — y) dMZF 3

ee (x cofA — z) dMM

atque hinc erunt momenta iflarum virium refpeftu axium principalium:

m {y cofA _ % c oft;) dM

mom, axis IA in fenfum BC =

ZF

. . r r ✓-.» eee (zcoff—X cofB)dM

mom. axis IB m lenium CA = -----

ZF 3

eer (x co (yj — y cof^) rfM_

mom. axis IC in fenfiim AB

His igitur momentis per totum corpus colligendis obtinebimus momenta,quae fupra litteris F, R indicavimus, itant fit ob x quantitatem con-flantem :

O „ (y cof B — 2 cofu) dM

P — eesf -ul— -

ZF 3

Yy a

0 .=