SEU VERTIGINIS CORPORUM COELESTIUM. 373

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Unde fi ponatur —-= N, colligitur fore

pccs 1

da — aNaf/ finp cof(A — St) (cofp fin ( q 4 §>) cof(A— St) T c °f(q + fin (A - St))

etudq— _ iNdt Cmp cof (A — <?/) (fin (q + ?) fin (A —St) —cofp cof(<7 + §>) cof(A — dY));

quibus fi adjungamus dq = gdt ct dp~— aedt fin(/7 4 f). ex his quatuoraequationibus quatuor quantitates p, q, ct et g definiri oportet, Jiinae au-tem priores transformantur in has fimpliciores:

det co [(q 4 o) - ude fin (q -f f) - s^dt fi »p fin(A-<Jlf) cof(A-<J/)det fi n{q 4 ? ) 4 ctdq cof(? + ?) = dt Cmp cofp (a - < 5 *)*.

Cum fit q = et 4 C, ponamus q 4 f = co, ut fit f = « — f, et adjun-gendo aequationos priores quaternas adhuc habebimus aequationes:

, . . , sctdt cof ce

dp — ~ sctdt lin ce, «A — ---

finp

dot coL - otdoo fin 00 4 sctdt fin « = 2 14 // fin p fin (a — St) cof( A — St)da fin ai ctdoo cof*; — eadt cof*; — aNrf/ linp cofp cof (A— St) 2,ac fi infuper ponamus A — St — (p, quae littera cum praecedente (p nonefi confundenda, erunt:

, , _ . eadt cof ce ^

ap = — eadt luice’, dtp =r — ddt + -— - --

finp

da cof ce — cedee fin*; 4 eadt fin *i — ifidt finp fin (p co ftpda fin ce 4 oedce cof*; — eadt cof*; = iNdt finp cofp co ftp 1 .

Ponamus porro a cof*> =; x et a fin*; = y, ut habeamus has aequationes

. , , , exdt pxdt

i°. dp = -eydt, z°.dh= -—, 3 0 . d<p = — Sdi + —-.

linp finp

4 0 . dx 4 eijdt = N dt finp fin a (p

5 °. dq — exdt — N dt finp cofp 4 N dt fin p cofp cof 2 (p,ubi cum x et y fint quantitates minimae, ad veritatem fatis appropinqua-bimus, fi in binis pollremis aequationibus arcum p et angulum A ut con-flantes fpedlemus. Tribuamus ergo illis valores quafi medios, fitque pro-' xime p — », et A — , ideoque dtp — — Sdt, ut habeamus aequationes;

5 0 . dij 4

S

exdq>

1 ~

N dtp

7

fin» fin

Mcpfin» cof» fid<p fin» cof» cofstp

^ ZA a a 3 quibus