394 CAPUT XVII. PLENIOR EXPLICATIO

SOLUTIO.

Sumimus ergo arcum t \0 = a initio fu i fle valde parvum, et celerita-tem angularem initio impreflam s tantam ut fuerit esa* cofa 2 > ftccfg»Ponamus ergo ssa* eo fa 2 = g «ccfg ut fit n > r» et habebimus

dt _ - edp / (ct +ff-ffpp) _-

~~ /(' -p)U cc fg(i -pp)- 8 nccfg (i-p)+esc* (i +p)fina z 'Quia ergo novimus p parum infra unitatem diminui, fiatuamus p = i — V,fietque negletflis terminis minimis

tdn

dt = - ■ ■ ' - — — - . -

/ « (8/gK — $nfgu + ieecc filia 2 — eeccu fin a 2 )

cujus integrale efl

A finverf,

u(sscc lina 1 + 8 ( K — 0 fg)

sscc lina 22 eecc lina 2

{secc fin a z + 8 (n — i )fg)

Cum nunc maximus valor ipfius « fit =r

escc fin a 2 + 8 {n — i) fg

usque ad maximam turbinis inclinationem efl— 71

tempus

/ (gf«fina 2 + 8 (»- I)fg)

7 rcc

/ (esa* cofa 2 + esc 4 fn\a z — % ccfg}atque turbo tum declinabit a fitu eredto angulo exiguo, cujus finus

r n 2fgr 4 fin a 2 . r

verius elt — -----et iple angulus =

esa* cofa 2 +ggf 4 lina 4 — 8 cc Jg

2?« fin a —saadtcofa

Deinde cum fit «a — ■

^ cofa 2 -f g-gf 4 finfl 2 — $ccfg) cc(t+p)

hicque p ut conflans = i confiderari poflit, tempore quo turbo ad maxi-mam inclinationem pertingit, ejus axis verfabitur in plano verticali, quodFig.III.a circulo ZX declinat angulo XZA = 90° —

neaa cofa ...

-----7-r-—— primo enim initio, quo A circa

2 / (ren 4 cofa 2 + esc* fiua 2 — 8 ccfg)

O gyratur fig, 112. angulus A efl redlus feu =

C O R O L L. r.

889. Cum arcus initialis AO — a fit quafi infinite parvus-, et an-gulus XZA = a initio fuerit = 9o°, elapfo tempore t, fiet hic angulus

A —

N