MOTUS TURBINUM SUPER PLANO &c. 393

C 0 R O L L. 4.

aa

877. Sin autem fuerit tang« — — feu a 4 cola 1 — c* lina*, ac-

, — dp \f ( cc + ff ~ ffPV)

quatio inter p et t erit dt = —- / ; T T~-- ■ r

/ (« - P) 14/g (1 - PP) + 2eeCC P fin a *)atque p non folum ad nihilum usque, fed etiam ad valorem negativumminui poterit, qui foret:

eecc find 2 -/ (e 4 r 4 fina 4 + iGffggp —-- ---

fed tantam inclinationem ilatus quae^ionis excludit,

SCHOLION.

87Z. Status initialis talem motum exhibens in fig. 1 ia. repraefcnta-p^ j j 2tur, ubi axis turbinis A in ipfo vertice verfatur, bini reliqui vero in B et C,et circulum quidem verticalem fixum AX ita affumfimus, ut in eo cfletquadrans AC, et alter AB ad iflum normalis. Initio motus ergo erat /—0,

>« = 90°, n = 90°, ideoquejt) =1, q — o, r = o, tum vero p ~ 90®et v = o, exifiente h. indefinito. Deinde vero turbini initio motum gyra-torium imprefiiun efie fumo circa axem 10, exifiente arcu AO =r a, cum-que celeritate e in fenfum ABC: ficquc pofito t = o erat « = 0, /3 = 90,y — 90° — a, et a =r e, hincque x = e cofa, y = o et z = e fina. Ncigitur hoc cafu turbo prolabatur, binae conditiones requiruntur, altera ut„ . ^ aa , ,

iit tanga feu.tang AO < -, et altera ut fit e > —- - --—-.

b cc /(o 4 cofa 2 — c 4 fina 2 )

Ac fi velimus ut axis quam minime inclinetur, fiatquep = 1 — <u exifiente

. , 1, . i esc* fina*

<c particula valde parva, repentur « =-- — ,

ssn* cofa 4 + fff 4 iin a 4 _ %ccfgquare arcus AO — N quam minimus elTe, deinde vero xxa 4 multum exce-

2 cj ifg

dere debet 8 ccfe ut fit £ >--—. Quod fi eveniat, motus fatis erit

0 aa

regularis, quem accuratius determinafle juvabit.

PROBLEMA 103.

879. Si turbini in fitu erctfo confiituto circa axem quam minime de-clinantem impreffus fuerit motus gyratorius fatis celer, ut turbo parum-per tantum a flatu ere&o recedat, ejus motum determinare,

Ddd

SOLU-