CYLINDRICORUM SUPER PLANO &c. 439

tes mobile, cujus motum olcillatorium definiri oporteat. In tali ergo pen-dulo primo notetur ejus centrum inertiae I, per quod ducatur reda mfl axigeometrico cylindri MN parallela, quae e 11 axis longitudinalis jugiter ma-nens horizontalis. Ducatur porro ex I ad MN reda perpendicularis IGL,quae fi fuerit verticalis, corpus in quiete verfabitur: ac fi intervallum GIponamus = f, in superioribus formulis litteram / negative fumere debe-mus. Tum pro figura cylindrica terminorum fit radius bafis = e, quiautem, ut vidimus, prorfus non in computum ingreditur, ita ut perindefit five termini fint craffiores five graciliores. Quodfi reda IG ~f minorfuerit, quam GF totumque corpus iupra iuflentacula P et Q^verfe-tur, motus prodit fimilis ei, quo cunae agitari folent. Quicquid autemfit centrum inertiae I, perpetuo in eadem reda verticali manebit, undetota investigatio ad motum gyratorium definiendum perducitur, in quocentrum inertiae I ut quiefcens confidefamusi

PROBLEMA , 117.

945. Si corpus, quod bafibus cylindricis fuper planis horizontalibusincumbit, infinite parum de fitu quietis deturbetur, eique forte fimul mo-tus infinite parvus imprimatur, determinare motum vadllatorium, quoagitabitur.

SOL U T I O.

In formulis noflris generalibus primo intervallum GI — f negativum Fig. 1fiat-uatur; deinde arcus ZL = y, quo reda centralis LGI a fitu verticali de-clinat ut infinite parvus fpedari debet, perinde atque celeritas angularis»: unde quantitates x = « cof«, y « coi/ 3 , z — e cofy, ut eyane-fcentes tradari debent. Quomodocuuque ergo axes principales IA, IB,

IG refpedu redae centralis GI et axis longitudinalis mn fuerint difpofiti,quorum fittts cum arcubus LA = LB = jj, LC =. A, tum angulis ZLA= f, ZLB = (J, ZLC = f) definitur, primo habebimus fin^ = y, cofy1, deinde produda xy, xz et yz omitti poterunt; unde fiet cof/ —eof£, cofw = cofjj et cofra = cof$; et aequationes folutioncm contincn-fl fdd , cofp

tes ex probi, 11 a, ob - = i — -— -= i erunt:

M *gdt*

I. aadx = zfgydt fin f fin -gsdt coff fin £

II. hbdy — ifgydt fin g fin + igsdt cof (J fin

III. ccdz — 2 fgydt fin h fin A + 2 gsdt cofh fm Aunde ex §. 938. haec integralis efi derivata

aaxx