456 CAPUT I. FORMULAE PRO TRANSLAT.

Hos igitur duos valores revera inter fc aequari neceffe ert, fiquidem talisaxis gyrationis datur,

976. Quod ft autem hos duos valores inter fe aequales ponamus,perveniemus ad illam aequationem:

(1 -F) F"GH' + (i — F) F'G' / H + (1 - F) (1 - G') F"H + (i - F)(1 - H") v F / G'+(i_F)*G' / H'(i—F) 2 (i_G')(i-H") = o

cujus aequationis omnia membra fadore communi gaudent (1_ F); hoc

ergo per divifionem fublato remanebit illa aequatio:

F"GH' + F'G"H + (1 - G') F" H + (1 - H") F' G + (1 - F) G" H'

-(1 -F)(i -G')(i ~H") = o

quae lingulis membris evolutis dat hanc aequationem

0 —_1 -f- F — F G' -J- FG' H"

+ G'-FH"_FG"H'q-H^-i-F'6- F'GH"

-G'H" - F // G / H+ G''H'

+ F'H.

Hic autem non liquet, quomodo illa exprellio ad nihilum redigatur;ac nimis taediofum foret loco litterarum F, G, H, eorum valores peni-tus evolutos fubfiituerc,

977. Mifia igitur hac invefligatione, quoniam pro translatione qua-cunque formulas dedimus, quarum ope ex data cujusque pundi politionein (latu initiali ejusdem politio in flatu translato assignari potell, fcopoquem nobis propofueramus plene fatisfecimus, ita ut in hae parte nihil am-plius defiderari queat, cum tota haec invefligatio in determinatione 9 coef*licientium F, G, H, F', G', H', F", G", H" contineatur.

ADDITAMENTUM.

978* Cum formulae, quas fupra pro quovis litu translato dedimus,maxime fint generales, et omnes translationes in fe complecflantur, mi-rum videri debet, quod ex illis baud pateat, utrum in omni litu translatotolis detur reda iz, quae eandem diredionem teneat, quam in litu ini-tiali habuit. Aequatio enim 976. inventa tantopere ell implicata, utnimis molefium foret, loco lingularum litterarum valores quos ipfis af-iignavimus fubflituere. Interim tamen aliunde certum ell, quomodocun-„ que corpus rigidum ex uno (itu in alium transferatur, femper dari ejus-modi redam iz , cujus diredio nullam mutationem 'patiatur, Ad hoc

enin*