CORPORUM RIGIDORUM. 457

«nim demonflrandum concipiamus corpori rigido, cnjuscunque fuerit fign.rae, fphaeram circnmfcribi cum ipfo connexam fimulque mobilem, quaecentrum habeat in pundo l, quo facilius illam invedigationem ad dodri-uai» fphaericam traducere liceat.

THEOREMA.

Quomodocnnque fphaera circa centrum fuuin convertatur, fempersdignari potell diameter, cujus diredio in fitu translato conveniat cumfitu initiali,

DEMONSTRATIO.

979. Referat circulus A, R, C circulum fphaerae maximum quem-Fig, 14*.cunque, in flatu initiali, qui fada translatione pervenerit in (itum a, b, c ,

ita ut punda A, R, C translata fint in punda a, b, c; pundum A fitfimul interfedio horum duorum circulorum. Quo pofito demonflrandumefl, femperdari pundum 0, quod pari modo referetur tam ad circulumA, B, C quam ad circulum o, b, c. Ad hoc igitur neceffe ell, ut pri-mo diflantiae OA ct Oa fint inter fe aequales; deinde vero, ut etiam arcusOA et On ad illos duos circulos aequaliter fint inclinati, five ut fit angulusOab — angulo OAR: erunt ergo etiam complementa ad duos redos, hocefl anguli OaA et OA# inter (e aequales. Quoniam autem arcus Oa etOA funt aequales, erit quoque angulus OaA — angulo OAa, ideoqueOAa = OA oc\ unde patet, fi angulus aA« bifecetur arcu OA , tum pun-dltun quaelimm O alicubi in ifio arcu AO fore fitum; quod igitur repe-rietur fi arcus aO ita ducatur, ut angulus AaO aequalis evadat angulo OAa.Interfedio enim horum arcuum dabit pundum 0, per quod fi ducaturdiameter Sphaerae, ejus politio in fitu translato etiamnunc eadem erit, quaefuerat in fitu initiali.

980. Ad hoc pundum O facilius definiendum, bifecari potefi arcusAa in pundoM, ubi conllituatur arcus MO ad A a normalis; tum veroducatur arcus AO, ita ut angulum aAct bifecet; atque interfedio horumarcuum t) monflrabit pundum quaefitum. Hic oblervatur, fi arcus a«aequalis capiatur arcui aA, fore a pundum Sphaerae, quod fada transla-tione pervenerit in pundum A, quamobrein ille angulus aA« bifecari de-bet, non vero ejus deinceps pofitus aAR.

981. Vulgo quidem pundum I (fig* *•) ad quod politio corporis Fig. 141.initialis refertur, fumi folet in ejus centro gravitatis. Verum ex demon-firatioae data apparet, veritatem theorematis etiam fubiiflere, quodeun-

M m m que