48o
CAPUT II. DE MOTU :0
quibus adjungi potefl hacc combinatis: HI. p — I. r quae dat
-— = - 2 (in<p (pdr — rdp) — 2 dq (1 — cof(p).
Atque nunc quidem evidens efl , his aequationibus fatisfieri, fiatuendoquantitates p, q, r conflantes, inferim tamen hinc non liquet, quod nullaalia folutio locum habere poflit. Quam ob rem hinc enafcitur infigneProblema analyticum, quomodo haec folutio ex iflis formulis derivari de-beat, id quod Geometris imprimis commendari meretur.
1035. Ob has igitur difficultates, quae in cafu facillimo, ubi A — 8— 0, ,,,orarn faceffunt, multo minus evolutionem generalem tentare li-cebit; quare, cum aliunde certi fimus, etiam in genere fuccedere debere,quandoquidem eam ope prioris methodi, qua olim fum ufus ad finemperducere contigit, nullum efl dubium, quin certa dentur artificia analy-tica nobis adhuc incognita, quae ad hunc Icopum perducere valeant. Quiavero talia artificia non folum maximam fagacitatem, fed etiam aciem ocu-lorum poflulant, hanc invefligationem aliis relinquere fum coaiflus; quan-doquidem hoc argumentum fumipa attentione Geometrarum dignum efliudicandum.
1036. Fortaffe etiam non parum ad felicem fucceffum conferre po-terit, fi, antequam loco litterarum primo introductarum F, G, H valo-res fuos fubfiituainus, earum relationes mutuas Accuratius perpendamus:forfitan enim hinc jam via commodior fefe offeret hoc negotium confici-endi. Cum igitur illarum litterarum valores inventi fint iflif = pp (1 — col<p) + cof<£>; F'= pq (1 - cof^)) _ r fin0; F “ = pr
(l — cof<p) + q fin <p
G = pq (i — cofep) + r fin q ); G 1 = qq (1 — cof<£>) + cofep; G^ — qr
(1 - cof<p) — p fin<£>
H = pr (1 — fin<£) — q cof<£i; H / = ^r(i — cof<£>) -f p fin<p; H" = rr
(1 _ cof <p) -f cofp
ob pp + qq + rr) — I erit F + G' + H" = 1 + 2 coftjp.
Tum vero inter reliquas lex harum litterarum binae ingregiae inter fe con-veniunt, unde feqnuntur lequentes relationesG -f- F = 2 pq (1 _ cof<p)
G — F' = 2 r finLpH + F" z= 2 pr (1 — cof<£>)
-H + F" - 2 q fin 0 )
H' + G" — iqr (1 — cp[<p)
H' — G" — 2 p fin<p
hine