484 CAPUT III. DE MOTU

five tc = xx + yy — i {a — b') (x cof9- + y fin + ( a — b)*qua aequatione relatio inter ternas variabiles a - , y et B determinatur; praC'terea vero pro angulo <p manifeflum cll fore

pg - qc y _(«_/?) fin $

tang— -— - .--, hincque

pq x — {a — b

y _(/»_£) fin $ rr>

lin <p — ---— et coi A =

coi Ax — (a

b) cofA

c c

His igrtur aequationibus quafuor variabiles in calculum introdudae, x et y,cum angulis S- et <p, ad duas revocantur.

1043. Definitio igitur flatu, quem pendulum elapso tempore = ttenebit, ut in ejus motum inquiramus, omnes vires, quibus lollicitatur,probe perpendi oportet. Primo autem totum pendulum a propria vi gra-vitatis urgetur, cajus pondus cum politum fit —M, tota haec vis eundempraeflabit effedum, ac fi ipfi centro gravitatis g in directione verticali g/vis e flet applicata gf— M. Deinde cum axis cylindricus penduli a fulcrofullentetur in pimdo a, utique ipsum fulcrum liic certam fuflinebit vim,qua pendulum vicilfim ob readionem a fulcro quali repelli efl ceu lendumcujus vis diredio erit normalis ad contadum, ideoque fecundum diredio>nem ac sollicitabit; ipfa autem haec vis etiamnunc efl incognita, ac de-mum ex evolutione motus cognofci poterit. Statuatur igitur ifla vis, lerpreifio incognita » in directione <?r urgens — sf; ita ut nollrum penduhmrevera a duabus viribus follicitari fit cevifendum: priore fcilicet in diredio«e gfvi — M ; pofleriore vero in diredio..- ac vi =r fj. liquidum ani-mum a fridione abllrahamus. Si enim adeffu fridio in comadu a, etcylindrus fuper fulcro reperet verfiis N, infuper vis r-m, verius A urgensefTet introducenda, ipfi prelTioni 17 proportionalis; at vero fridionis con-fiderationem in praefenti invefligatione removeamus.

1044. Conflitutis viribus, quibus nofirnm pendulum agitatur, ipfamotus determinatio ad duo capita revocatur. Primo enim motus ipliuscentri gravitatis debet invefligari, quo facio infuper motus angularis, quopendulum circa fuumaxem IK(fig. 147.} convertitur, exquiri debebit. Quodigitur primo ad motum centri gravitatis attinet, quoniam vis prior M jamin pundo g ell applicata. etiam altera vis n in fua diredione in ipfumpiindum g efl transferenda , quae fecundum dirediones conrdiiiatarumrefoluta dabit vim verticalem fecundum p 0 fi ve g£ — U cofA et horizon-talem fecundum gp — n fin A, ita ut pundum g verticaliter deorfum ur-geatur vi — M — n cofA, horizontaliter autem fecundum gp vi —17 fin A.

1045.