PENDULI CIRCA AXEM CYLINDRICUM. 485

I045. Cum igitur celeritas verticalis centri gravitatis g fit = *

dt

dy

celeritas autem horizontalis fecundum gp — —— , fumto elemento ton-at

ddx

poris dt conflante, accelerationes fecundum has dirediones erunt

dt*

et

ddttclV

•, quas per maflam totius penduli M multiplicari oportet, ut pro-ducta aequentur viribus acceleratricibus ducflis in 2g, denotante g altitudi-nem laplns gravium uno minuto fecundo. Hinc igitur nancifcemur duasfequentes aequationes:

1°, M — —— — ig (M — n cofA) etdt 2 - .

1 0 . M ~ — = — agn 6uA

dt 1

in quibus cum infit vis incognita n, ea eliminata fu per erit una aequatio

f ddx linA — ddif cofA N - -

(-:- ) — lrM fmA,

V ■ dt* J *

M

,. , , , ,. ddx GnB - cldycoCB r .

lnncque per M dividendo liabebimus-- = ig hnA.

1046. Deinde pro motu angulari, quoniam pendulum a fitu natu-rali jam declinatum reperitur angulo Ghg — <p, ejus celeritas angularis jn

fenfum Gg erit = -SL -, hincqne ejus acceleratio in eundem fenfutn

dt

ddcp

~JT*~

, quae per ipfum momentum inertiae totius penduli, quod efl

KU’/$, multiplicari, tum vero aequari debet momento virium foilicitantiumrefpeflu axis IK (fig. 147J pariter dudo in ig, Quoniam autem visgravitatis M per ipfum pundUitn g tranlit, ejus momentum erit nullum;alterius autem vis n, quae puntflo c applicata fecundum rO agit, ejus mo-mentum refpechi pumili g erit = II • c g • ImOrA. Quia igitur angulusOch = <p — B, erit illud momentum = Ilf iin- Z-) , quod tendit ad«ngulum obliquitatis <£> diminuendum, unde obtinebitur fequens aequatio:

—- __ igne fin (<P - S),dt*

Ppp 3 quae

M