CORPORUM GRAVIUM CIRCA AXEM. 529

co R o L L. .5,

1150. Si ponamus H —- 90°, primo ob F = o habemusCM + Q — P) tang<? = J (M + Q,— P) tum vero cum fit EM+Q-P' 555 . „ ft __ 1 / (M f Q - P) n r

2 (t -f-<M) c of£ (l+d(?)cof^

piatur P = M 4* Q. prefi'10 ideoque et fridio evanefcit, fumique opor-

Qf

tet r- =

M + Q^

C O R O L L. 4.

1151. Nifi autem hoc cafu & = — 90 0 da tuatur P = M + Q, erittang^ — ct Pr — Qx = — 7 r 7 T~r~ T ?7 == ./'(^ + Q — P) finA hinc-.

que

P =

\f (1 +

Qx+ (M + Q) ffinA

-. At r ita fumi oportet, ut valor ipfius

r+/finA

E ne fiat negativus. Hoc enim cafu fuflentatio ex oppofito fieret, ibi-tjue frictio oriretur.

S C H O L 1 O N U

H52. Hoc ergo modo fridio penitus tolli pollet, vim P ita appli-cando , ut cum pondere corporis M et onere Q aequilibrium conflitunt.Verum hic cafus in praxi parum utilitatis haberet, quia termini cylindriciintra alveos fuos, quos ipiis ampliores eife oportet, hinc inde vacillarent,quo incommodo motus magis quam fridione impediretur. Deinde veropleraeque hujus generis machinae ita difponi folent, ut vis follicitans Pmulto fit minor quam onus elevandum Q, ideoque multo magis P < M+ Q. Si enim vi oneri aequalem impendere velimus, negotium fine ma-china abfolvi poflet, unde non mirum hoc cafu frictionis lucrum obtineripolle. Ac fi vis P pro data iumatur, ex nofiris formulis elicitur r, proloco applicationis: unde fi celeritas angularis machinae fit — g, onus ele-vabitur celeritate gx, vis vero lollicitans aget celeritate — er. Nifi ergo fri-dio motum impediret, foret P er — QeJ - , nunc autem ob fridionem eritP er - Q?x — /: ubi confervari convenit, denotare P er adionem vis

follicitantis, Qgx vero quantitatem effedtts uno minuto fecundo produdi,cum er et gx fi ut fpntia uno minuto fecundo confeda. Verum haecad Theoriam machinarum funt reterenda, quam ieorfim pertradariconvenit.

Xxx

SCHO-.