zzs CAPUT III. DE MOTU GYRATORIO

S C H 0 L I O N. 2.

1153. Si vis folllcitans I' cum angulo A fuerit data, quaeraturqueclinantia applicationis feu longitudo vedis GR == r, ex prima aequationeflatim colligitur angulus £ feu pundum E, ubi in cavitate fiet contadus,

,... „ iHM + Q.+ Piin^ + PcofS- , .

jcilicet: tang£ = ■ — — - t ^ r — -————; au quem cognolcen-

M+Q + l’ fuiA-LP cofadum Aatuantur duo angulis et £ ut fittangA = <Jet taug^—tangA + tfln g£

P cofA

eritque tang£ —

M + Q + PiinSideoqtte £ = A + £• Unde patet

i _ tangA tang£

fore ^> A, ficof 3 ->o, hocefi, fi reda GR furfum vergat, fin autem

deorlum dirigatur, fore £< A, quo cafu fieri potefi, ut contadus fiat

. , r „ r r r • n J(M+'Q) , r

111 intimo puncto, fi icuicct ruent P = ---f———. Ium vero

1 — coi A - F im A

(Ivi 4- Q + P fm& - FP cofd) cofA 2

habebitur prefilo E —P cofA cosA

feu E

2 iln£

2 oof (A + £ )i cofA / ((M -f Q,) a + iP (M + Q) fin£ + PP)

Qr /fin A

liincque taudcm concluditur longitudo vedis GR =r r = —— -f

« ((M -f Q) 2 + 2? (M + Q) fin A q- PP). Ut igitur pro eadem vi

jfollicitante P prefilo E ideoque et fridio fiat minima , angulnm B efieoportet = — cjo°, feu vedem GR in ipfo radio GS capi convenit, quocafu fit, ut jam vidimus, o, liincque g= A, ei E = i (M + Q

' f ^ Q/ ’ f M + Q - P) fin A , ...

_ P) coi A atque GR = r — —--j- -—-. Inve/lige-

jnus nunc etiam motum penduli, terminis cylindricis llmili modo fufpenfi,qui fcilicet utrinque binis planis inclinatis incumbant: et quia hic motuscfl reciprocus, illa plana aequaliter ad horizontem inclinata fiatui conveniet,

PROBLEMA 9.

1154. Si pendulum ofcilletur circa axem horizontalem fixum, cujustermini cylindrici utrinque binis planis aequaliter inclinatis incumbant, de-finire ejus motum ob fridionem perturbatum.

SOLU-