CAPUT VI. DE MOTU GLOBI

57r

nifi ex ipfis motus circuniflaiitiis jam ante conflet, quonam valore prolittera A uti oporteat.

i 21z. In teri m tamen fi ex his duabus aequationibus littera A peni-tus eliminaretur, utique refultaret una aequatio, quae ad omnes plane ca-llis aequaliter edet adcommodata; at vero i da eliminatio multo commo-dius in ipfis tribus aequationibus principalibus fequenti modo inditui pot-ed. Multiplicetur prima aequatio per y = a — c cof(p, fecunda per cfinP, et ambo producta ad tertiam addantur: tum enim ambae litteraeA et n fimul ex calculo excludentur. Hoc autem padto prodibit fequensijddx -f- cddu fin <2 kkdd®

aequatio: —--- — - —— c ha(p, Quod fi ergo

hic loco x et y valores fupra datos fcribamus, ida prodit aequatio: dds(a — c cofcp) + dd<p (cc — ac col<p +■ kk) -j- ard(p 2 fiu^ —— 2gcdt* fin (p.Quoniam hic autem tres adhuc iniunt variabiles, nihil prorfus pro noflrofcopo concludi potefl; quamobrem pleniorem folutionem pro cadbus par-ticularibus tentemus,

I. DE MOTU NOSTRI GLOBI REMOTA OMNI

FRICTIONE.

1216. Cum igitur hic ubique fit A— o, prima aequatio initio in-venta flatim dat-— o, unde integrando fit - - — C, quae

2 gdt* ° dt 1

formula declarat, centrum gravitatis globi G uniformiter fecundum dire-Itionem horizontalem promoveri, cujus ergo celeritas fi initio fuerit =/,dx

habebitur —— =/, ideoque x = ft, fiquidem adlimimus initio fuilfe

X — 0 , id quod evenit fi etiam angulus <p initio evanuerit, ita ut redaCGA fuerit verticalis; hinc ergo habebimus i = ft + c linG. Deinde

r l -r » 1

cum ex lecunda aequatione fiat n = 1 + -— , ex tertia vero aequa-

tione fit

nkkddcp

2gdt*

2 gdt‘

— Ilffin<£, refultabit ida aequatio:ddy

/* drlif

= — c un<P J " ve + cddy fin <p

— 2 gcdt* finip, quae, loco ddy reflituto valore, abit in hanc:

kkddtp