HETEROGENEI SUPER PLANO &c. 579

II. DE PROFOL UTI ONE PERFECTA NOSTRI GLOBIACCEDENTE FRICTIONE.

1230. Supra jam vidimus ad provolutionem perferam requiri, utperpetuo lit ds — adg>j quam ob caufam in noflris aequationibus flatiiuflatuamus ds = ad<p, atque eliminata prelTione n videndum cft, quan-tum valorem littera A lit adeptura; quamdiu enim ille valor non fupera-bit|,- tamdiu provolulio pCrfeda locum habere poterit. Commodilfimeautem irte valor A collidetur, li aequatio tertia per primam dividatur, tum

enim prodibit -—= — n + c cof<£ -f '- finffl, ubi fi loco

ddx A

ddx ejus valor fupra aflignatus fubfiituatur, propter dds — addep^ habebi-

kkddCp c

mus: ——- ————7— = — a + c cof< 7 > + -fin^,

addep _ cddtp coi <p + cd(p z lin Q A

ex qua aequatione lacillime judicium circa litteram A petetur,

1231. Pro motu autem ipfo determinando utamur en aequatione,quam fupra, ubi ambas quantitates fi et A fimul exterminavimus, fumusadepti, quae ponendo dds = addty erat addty (a — c cof (p) -f dd<p (cc — accof(p -j- kk) + acd(p z fuup — — 2 cgdF fui<p , quae reducitur ad liancformam: (aa + cc -f kk) ddtp — iacdd(p cof<j5 -f* acd(p z fintp =— 2 cgdt z (in<p, quae per 2 dtp multiplacata sponte fit integrabilis, inte-grale enim erit {aa + cc -f kk) d<p z — i-acd<p z cof<p — 4 gdt z (C + rcoi P), ubi conflantem'G ex circumfiantiis quas confideratio fridionissuppeditabit, determinari conveniet,

1232. Nunc igitur judicium circa litteram A infiituamus, ubi anteomnia loco dd<p ejus valorem per difFerentialia primi gradus fubfiituamus,

, . . , — [2gcdt z -f acd(S z ) finffl

qui ex praecedenti aequatione prodit dd(L = - 2 -- Z .,

aa -f cc -p kk — 2 ac co [<p

ubi fi loco 2 gdt z scribatur valor ex aequatione integrata, reperiemus:

, . _ cd(p z fin(p acd<p z lin® ,

ddcp — — T- —- -;- ————-, unde fit

aa + cc -f- kk _ 2 ac coi <p

c d<p z lin <P (2C -f yc coi cp — a)add( P~ ' dd Q ooftp + cd<p z fin <p = -- aC + ar a xT ^ -

; hinc pro aequatione §, 160. allata

2 (C + c col'(p)cof <p -p cd(ac (a — c cof<p) d<P z fin^

ac + cc _ kk — 2ac coi Qmembrum ad fiuifiram partem sequentem induet formam

Dd dd L