S8o

CAPUT VI. DE MOTU GLOBI

ckk fin <p

ackk iin 0

a (C -f- c cof<p) aa+cc + kk ~2 ac cofQ

c fin (p(a C+ 3 c co[<p - n) ac (a — c cof<p) Iin0

five

2 C -|- 2 c coi 0 aa-\-cc + kk — 2 ac coi 0

ckk fin 0 (aa -f - cc + kk — 2 ac cof<£>) — a (C + f cofip) a r kk lio 0

c fi<p (2C+ycof0-a)^aa+cc-{-kk~2accof0)—(2C+2CcoC0)ac(a-ccol0)fi0cui ergo frachoni aequari debet membrum ad dextram politum — a + c

coftp + --fin<p; fradtio autem illa reducitur ad hanc commodiorem:

kk (aa + rr + kk + aaC)

^(3rcof<pq-2C-£!)+2Cr(r-a co[<p)-a 3 +yac cof<p-nrr(i-f-4cof<p z )-l-3C 3 cof<pirzz. Ponamus brevitatis gratia hanc fradionem = S, et aequatio

pro dijudicando valore A erit S + a — c cof0 —-fin<p, unde fit A

A

r fintp

_ ex quo patet, fi fiat vel P — o vel <p = i8o°,

S + a — c coi 0

fore A — o, quibus ergo cafibus nullum eft periculum, quin fridio fuf-ficiat attritui impediendo. Examinari igitur convenit catus, quibus fitvel (p = 90° vel <p — 270°; fit igitur 0 = 90° ut iit co f(p = o, erit

kk [aa -f cc + kk +■ 2aC) c

S = — ---hincque A —-;

kk (2 C — a) + 2tcc — a 3 _ acc S + a

altero vero cafu quo 0 — 270° et Cm0 = _ 1, fiet

kk aa -f cc 4 - kk q- taC c

8 —---et A =-.

kk (2C — n) + 2Crr — a 3 _ arr S -(- a

Dummodo ergo conflans C fuerit ita comparata, ut ifta formula S + amajor evadat quam 35, provolutio perfecta fublifiere poterit. Quoniamvero vix alios caltis evolvere licet, ni fi in quibus intervallum c prae a et kfuerit quam minimum, negiedis altioribus ipfius c pote/latibus, habebi-

_ . _, o kk (aa + kk + 2<jC)

mus pro poitremis cahbus o = — —--, hincque S + a

(aa + kk) 1

a 3 — kk (rL ~ a)

mea 3 + mackk — (aa + kk)bebimus C — —-

kk (2C - a) — a 3; quae formula fi ponatur = mc, ut fit m > 3, ha*

amckk

vel etiam commode uti lice*

bit.