58r

CAPUT VI. DE MOTU GLOBI

nima inclinatio fuerit i ni pretia , ita ut initio celeritas angularis £ fueritquam minima et angulus <p etiam quam minimua , hineque col<p — l— Quo autem noti tam formulam magis contrahamus, ponamus

brevitatis gratia (n _ c) z + kk = hh , eritque aa -f cc -f kk — hh + jac,

r d(p/ {hh + ac<p(p)

quo factio noflra aequatio iuduet hanc formam: dt = -——-r •

J fC&hh-agcm)

Rejiciamus igitur in numeratore terminum ac(p(p, et in denominatote fia-

, dq> . .

luamus 2gc =,nnhh , ut obtineamus dt = ———-, cujus inte*

grale eti t — - A fin

n(p

&

n i

t/2gC

/ Kii-nnCpQ)

, (p / 2 e c .

A fin---, tdeoque <j5

/2gc {h

fin — ' . V— ; hinc igitur intelligimus globum fuper plano

/ h

horizontali omnino fimili modo librationes peragere , quo pendula ofcil-lari folent; ubi tempus unius librationis reperietur ponendo angulum

t/*g'

— 7i, unde fit tempus cujusque librationis =

7 sh

Cum

h .... ... { 2gc

igitur tempus unius ofcillationis penduli fimplicis, cujus longitudo = 1 , fit

= 71 \f

2 g

■, longitudo penduli fimplicis ifochroni cum nofiris ofcilla-

tionibus erit

hh (»

-, tdeoque / = —-

c y + kk 0

-. Supra autem, remota

frictione, prodiitiet longitudo penduli fimplicis ifochroni = —

kk

1237. Ex hac ergo comparatione manifetiuin eti, ob friitiionemmotum libratorium non mediocriter minui, idque in ratione k : y (\a — c)*-f kk). Nifi ergo fuerit a — r = o, quo calu centrum gravitatis in super-ficiem incideret, ob frictionem motus libratorius femper retardatur. Prae-terea vero utroque cafu ofcillationes eo erunt lcntioies, quo propius cen-trum gravitatis G ad centrum globi C acceflerit; 11 enim fiat intervallum

* C G —t — o, utroque cafu longitudo penduli fimplicis fit infinita.

1238. Ifiae autem determinationes non folum ad globos adfirin-guntur, fed etiam ad omnis generis corpora, quae fuper plano horizon-tali motum vacillatorium recipere valent, extendi potiunt. Sit enim

ig. 1 54.PRQ^corpus quodcunque, quod fuper plano horizontali IO infiar cuna-rum