HETEROGENEI SUPER PLANO &c. 581

I.., r . c (a*akk — iCkk) . .

pit hac formula A =--- , ex qua lntelhgitur nui cou-

(an + kk) z 1 ®

flans C praemagnam habeat quantitatem, hunc valorem nunquam termi-num ^ elfe fuperaturum, propterea quod c supponitur quam minimum.

123.4. Quod fi ergo ftidio fufficit ad provolutionem pcrfcdam pro-ducendam , relatio inter angulum (p et tempus t hac exprimetur aequa-tione d<p z (aa + cc + kk) — 2 cicd<p z cof<p — >\gdt z (c co l<p + C), unde

~ . A<bT (nn -f c c + kk — 2 ac «>('<£>)

nt2a/ J g = —--quae penitus diver-

. /.C + fcolp)

fa efl ab ea, quam pro cafu ubi nulla ade/1 fridio invenimus, unde patetafridione, etii quam minima, naturam motus penitus immutari. Nequetamen hanc aequationem refolverc licet praeter eos cafus quos in fedionepraecedente tradavimus,

1235. Quo igitur hos duos cafus facilius inter fe comparare quea-mus, ponamus hic ut fupra fecimus, primo motus initio, ubi erat t = o,

fuifle etiam <p=z 0; tum vero celeritatem angularem unde,

dt

cum provolutio perfeda poflulet ut fit —— = , necefie efi ut

dt dt

initio fuerit-— ^a. Hinc igitur ad conflantem C definiendam facia-

dt

d(b -

mus__ = £et <p = o, unde noflra aequatio dabit: + cc -f kk

dt

- aaf) = A((« - t) z + kk) — 4g<c + C) unde fit 4gC = g((a - t) z+ kk) — 4 gc-, quo valore fubflituto erit in genere —(na + cc + kk

— aorcoftp) — ££({ a — c ) z + kk) _ 4 gc (1 — co1^>) unde elicimus dt

d(p /(«« + « 4- kk - 2ctc cof<p) .

= -T Y— ---, ubi notetur elle a — c

/ ((V 0 2 + ^ 7 4 & c { 1 ~

difiantiae centri gravitatis a luperficie globi.

DE MOTU VACILLATORIO.

1236. Ex hac aequatione primo deducamus motum vacillationis fetilibrationis, quo globus fuper plano horizontali rotabit, poftqtiam ipfi mi-

Dd dd 3 ninia