oes Equations Cubiques, zry

I. Equation yx — -ax~+ 4 by>o t quiest un lieu à í’HyperboIe entre lesAsymptotes.

Et multipliant cette première Equa-tion par .*• ,on áyxx — axx-y-abx , Scà la place du premier xx substituantsa valeur ,17,011 a ayy — •.ixx—’rabx Do s;qui se réduit à

II. yy — xx-+bx 2 oo> qui est un lieuà une Hyperbole équilaterc. Et danscette seconde Equation à la place dexx substituant encore sa valeur,on a

III. y y — 'íty—y-hx Do s, qui est un lieuà la Parabole. Et combinant la se-conde Sc la troisième affirmative-ment , on a

IV. lyy—ay — xx-+ibxyzo , quiest un lieu à l’Hyperbole. Mais lescombinant negativement , on ayy—xx -f- bx — yy-+ a )—bx Dos, quise réduit à

V. ay —AADvs, qui est un lieu à laParabole. Et combinant negative-ment la troisième Sc la cinquième,on a