DES FLUXIONS. 7
sur les Equations en Nombres, est extrêmement- cmbaraffé, ôc chargéd’Opérations superflues; de sorte qu’on ne peut prendre su* cela unbon Modele pour faire les mêmes Opérations en Espèces. Je feraidonc voir d’aborcí comment se doit faire en Nombres la Réductiondes Equations Affectées, ôc ensuite Rappliquerai la Méthode auxEípeces.
XX. Soit l’Equation yi —~ iy — 5 — 0 à réduire en fuite infinie,prenez un Nombre comme 2 , qui ne différé pas d’une de ses di-xi-emes Parties de la vraie valeur de la Racine, ôc faites 2 A~p =y>substituez 2 - 4 - p pour y dans l’Equation donnée, ôc vous aurezjpì H- óp 1 -4- i op — 1=0, dont il faut chercher la Racine pour l’a-jouter au Quotient; rejettez p 3 6 p % à cause de sa petitesse, il restera
io/>—1 = 0, ou p = o, 1 , ce qui est très-prèsde la vraie valeur def i ce ft pourquoi Récrivant au Quotient, je fais o,i- 4 -y=/>, Ôcsubstituant; comme auparavant, j’ai qi -4- 6,3^1-4- 11,23^-+-0,061— o, négligeant les deux premiers Termes , il reste 11,23^-4-0,061 = o, ou ^ = —0,00 54 à peu près ( ôc cela en divisant 0,061par 11,23 jusqu’à ce qu’on ait autant de Figures qu’il y a de placesentre les premieres Figures de ce Quotient Ôc le principal Quotientexclusivement, comme ici où il a deux places entre 2 ôc 0,005 ) J’é-cris donc — 0,0054 dans le Quotient, mais au-dessous parce que ceTerme est Négatif; ôc supposant — 0,0054-4 -r=q> je substituecomme auparavant, ôc je continue ainlì l’Opération aussi long-temsqu’*il convient, comme on le peut voir ci-dessous.
y> — iy — j == o
4- r,, 0000000 *
-O.oof 44Ss »
4- 2,094551^5, &c. = y
2 4~ p — y 4 -y
— xy
— f
■4- 8 1 zp « 4 ^ 6p z -4" p *
— 4—2 p ;
— 5 . |
SOMME.
— i 4- 1 op 4-6^4-?*
0,14-2=1» 4- P*
4 -«P z
4- iop
4 - 0,001 4 , 0,032 4 - °»32 2 4~ 2 3
4- 0,06 4 - I,r 4 - 6
4 -i, 4 -
— r.
SOMME.
d- 0,061 4-n,i;24-6,4-2 3
— 0,005 4 4-rxx *1' ■+* 2 '
4 - 6 , ) q z
4-11,252
-f* O 5 O 6 I
— o,ooooooi^HS 44 - 0,000 3
4 - 0,00018 i nus — o,o<r8«H! 4 -^,í
— 0,060641 4 - 11,23
4 - o,o6r
SOMME.
4 - 0,00054 I 6 4 - I I,,i6r>'
— 0,0000485 I