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1 ’Ant austral. Manide donne aux Anes lenom de Jugules. Il paraîtra lans doute écon-ranr qu'on ait été chercher le nom d’un ani-mal tel que 1 ane , pour en designer deuxastres : l’avoue là dessus & ma surprise &mon ignorance.

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ANGETENAR. C’est ainsi qu’on appelle neufEtoiles de la quatrième grandeur, qui sesuivent dans la troisième courbure de l’Eri-dan. D’aittres donnent ce nom à l’Etoile dela quatrième grandeur qu’on découvre furle corps de la baleine.

ANGLE. L’ouverture de deux lignes. Il y a troissortes d 'Angles ; l’Angle rectiligne, l’Anglecurviligne, l’Angle mixtiligne. L 'Angle rec-tiligne est formé par deux lignes droites;

Y Angle curviligne par deux courbes; Y Anglemixtiligne par une droite & une courbe. Selonque les lignes font situéesl’une par rapport àl’autre, on distingue Y Angle. Si elles font per-pendiculaires on l’appelle Angle droit. II estdit aigu , quand il est moindre qu’un droit; &obtus lorfqu’il est plus grarM.

On se íert de trois lettres pour désignertin Angle , dont celle du milieu marque lapointe. Ainsi pour nommer Y Angle de la fi-gure 8 ^Planche I.) on dit Y Angle BAC.

Y n Angle se mesure par Tare qu’on décritpar sa pointe : l’arc B C est donc la mesurede Y Angle BAC. De-là il suit, que la gran-deur de Y Angle ne dépend nullement dé lalongueur des lignes qui le forment, maisfeulement de leur ouverture.

. 11 est aisé de diviser un Angle en deux , endécrivant avec la même ouverture du compasdes points B & C , les arcs qui le coupent enquelque point comme E. De ce point aupoint A on tire une ligne, & elle divise

Y Angle en deux parties égales. Cela se fait&c se démontre avec tant de facilité, qu’onest tenté de croire que la peine ne doit pas êtrebien grande pour le diviser en trois. Il semblequ’iln’ya en quelque sorte qu’un dégré àmonter. C’est beaucoup en Géométrie. Unpoint, oui un point, est quelquefois unebarrière insurmontable à un Géomètre.

Or la chose est de la nature de ce point &plus considérable en apparence. Auíìì lesGéomètres ont resté court jufqu’ici pour di-viser un Angle en trois avec la réglé ou com-pas , ( on doit en excepter Y Angle droit). LaGéométrie composée & la traulcendante enviennent bien à bout; Sc de quoi ne viennent-elles pas à bout, sur-tout la transcendante ’ Lecercle n’est-il pas quarté ? Mais ce problèmeainsi que l’autre, n’est pas pour cela résolu à

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la rigueur, Sc suivant son simple énoncé.

Defcartes est le premier qui ait donné latrisection de Y Angle de cette façon par uneméthode qu’il n’a dû qu’á lui-même. 11 atrouvé deux moïennes proportionnelles quirenferment la solution de ce problème,quiest solide ; car Diodes avoir passé d’un pointen cherchant à le refondre par la cistoide,( Géométrie de Defcartes ); on divise Y Angleen trois par la quadratrice de Dino/lratc.(P"oie[ QUADRATRICE.) (P’oïe^ encore lurcette trilection ARC ).

Angles de suite. Ce font les Angles queforme une ligne tombant fur une autre dequelque façon qu’elle y tombe. Ces Anglesíont toujours íupplémens l’un de l’autre,c’est-à-dire, ils valent toujours pris ensemblei8o°.

Angles externes & internes. Angles quisont dehors Lc dedans un triangle, ( Foie^TRIANGLE.) Angles externes Lc internes,alternativement opposés. Angles formés parune ligne, qui coupe deux parallèles. ( PoierPARALLELES. )

Angles verticaux ou Angles opposés par.la POINTE. Deux lignes droites qui se cou-pent forment ces Angles. Les Angles AED,CE B ( Planche I. Fig. 9. ) font des Anglesverticaux, de même que les Angles AEC ,DE B; il est démontré que ces Angles fonttoujours égaux Euclide , /.

Angle de contingence ou Angle de seg-ment. C’est une Angle formé par la portiond une courbe d’un cercle Lc par une lignedroite. Euclide démontre que dans lc cerclecet Angle est plus petit qu’un Angle rectili-gne quelconque. Newton prouve, que s’ilest à une parabole cubique, où l’ordonnéeesten raison sourriplée de Fasciste, Y Angle for-mé par la courbe Lc par la tangente à cettecourbe, est infiniment plus grand que Y An-gle de contingence au cercle. Elemens d’Eu-clide , Propos. VI. Principia Mathematica.Philifophiœ Naturalis. pag. 32.

La singularité de cet Angle donna lieu ja-dis à une controverse entre le célébré P.Chrijl. Clavius Lc Jacques Pelletier. Le pre imier soutenoit avec raison , que Y Angle ducontact ,-étoit d’une autre espece que Y An-gle rectiligne , Lc que par conséquent cesdeux Angles ne pouvoient être comparés en-semble , hon plus qu’une ligne droite peutl’être avec une surface, ou celle-ci avec uncorps par rapport à la grandeur. Pelletier pré-tendoit démontrer le contraire ; Lc JeanWalUs , célébré Mathématicien Anglois , aété de son sentiment dans un Traité particu-lier qu’il a composé : De Angulo contaclus ,qu’on trouve dans le second tome de ses