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plus roidi que Vanceulen. Avec une constanceétonnante, il fit des extractions jusques à cequ’il eut trouvé dans la circonférence duCercle les trente-six figures que voici;

6,185185 307179586476915186766 5 5 900 y 76Ce travail a paru si grand que pour le trans-mettre à la postérité, on les a faites graverfur son rombeau qu’on voir à Leyde à l’E-glife de Saint Pierre. Le même Vanceulendans son Livre , De Circulo & adscriptis,prouve & démontre même, que si le dia-mètre d’un Cercle est 1 , la circonférencefera plus grande que ce nombre3, 141 ;916 5 ; 5 8979 ;846^45 ; 8 z 87951 ;6 c plus petite que ce même nombre diminued’une unité.

M. Leibnit^ établit le rapport du diamètreà la circonférence* par cette ferie comme

* est à i-K — f-K — rrj+jrï-J-■ 4 - rj-t- Sec. ( Acla Eruditorum , mois deFév. ann. 1681.) M. Jean Ward trouve cettefuite si peu convergente qu’il ne croit pasqu’elle mérite qu’on fe donne la peine d’enfaire le calcul. Pour trouver une approxima-tion plus exacte que celle-là Sc moins péni-ble que les autres, ce digne Géomètre pro-poíe une méthode savante qui le conduitâpres bien du travail à ce rapport. Le diamètredu Cercle étant 2 , voici la circonférence6, 18518; 5071795864. Par ces figures lespoligones inscrits Sc circonscrits au Cerclefe trouvent confondus Sc deviennent ainsiprécisément là circonférence du Cercle.

3. Voilà bien du travail , bien des peinesprises, pour la solution du fameux Problème.Peut-être que quelqu’un demandera, Est-ilrésolu ì Non. Peut-on le résoudre ? je n’enfai rien.

Quelques Sc plusieurs Géomètres pensentqu’il est aussi impossible de le résoudre , quede trouver la racine d’un nombre sourd , de11 , par exemple. Pour moi toutes les foisque je fais réflexion à la quadrature des Lu-nules d 'Hypocrate, je présume une possibili-té , quoique je sache que l’impoflibilité ensoit presque démontrée.

Juíqu’ici je n’ai eu en vue que de satis-faire la curiosité des personnes qui ont en-tendu parler ou qui connoiflent le problèmede la Quadrature du Cercle. L’histoire abré-gée que je viens d’en faire , mettra en étatde juger de quelle nature est ce Problèmeque des Géomètres commençans, ou ceux,qui ne Pont jamais été, veulent cependant re-fondre, Je ne parle pas des efforts inutilesqu’ont fait de grands Géomètres pour y par-venir, Les méthodes des plus fameux ont étéanalysées à cet article , Sc cela doit lussire.

Tous ces rappotts font beaux; mais pour

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la pratique ils ne font que cela. Voïons-et»de plus sensibles. Sans erreur, on peut pren-dre pour des grands Cercles le rapport de10000 à 31415 , Sc pour les petits 100 à 314.Presque tous les Géomètres fónt usage de cedernier. Cependant le plus juste est celui denj'à 3 5 5 , qui ne diffère guéres du vrai

rapport que de- ì -A commencer par

10000000

Euclide , les Auteurs les plus célébrés quiont écrit fur la Quadrature du Cercle font,Archímede, Grégoire de St Vincent 1 Gregori,Hughens , Wallis , Vanceulen , Leibnitç ,Leotaud , Metius, & Jean ÎVard.

Cercles concentriques. Cercles qui ont lemême centre , Sc excentriques , ceux qui ontun centre différent. Les Cercles font entr’euxcomme le quarté de leur diamètre , Sc leurcirconférence comme leur raïon.

Cercles. En terme d'Astronomie Cercles dahauteur. Voie ç ALMICANTARACHS.

Cercles de déclinaison. Cercles fur les-quels on compte la déclinaison d’une pla-nète , d’une Etoile, c’est-à-dire, fa distanceà l’équateur. Cercles de longitude. Ces Cerclesfont perpendiculaires à l’écliptique. On dé-termine par eux la longitude des planètes Scdes étoiles. Ils passient par la planète Sc parle pôle de l’écliptique auquel ils fe coupenttous. Lorsque les.astres font éloignés de l’é-cliptique, ons’en sert pour déterminer leurlatitude.

Cercles de position. Les communes inter-sections de l’horifon avec le méridien , Sc undégréquelconque de l’écliptique, ouïe centred’une étoile, ou tout autre point dans le ciel,font les points par où ces grands Cercles pat-ient. Ils font destinés à donner la positionou la situation de quelque étoile.

Cercles de l’équant. Dans l’ancienne As-tronomie , on appelloit ainsi un Cercle décritdu centre de l’équant, Sc qui fervoit à trou-ver la premiere variation de la premiere iné-galité.

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CHAINETTE. Nom de la Courbe que formeune chaîne également pelante Sc suspenduepar fes extrémités. Du tems de Galilée onavoit recherché la nature SC les propriétés dela Chaînette ; Sc on n'avoir pû découvrir nil’une ni les autres. Galilée feulement lacroioit une parabole. Qqelques Géomètres,tels que le P. Pardies , ( Traité des Forces ,mouvantes , pag. 1 ;o. ) fe contentèrent aprèsGalilée de faire voir que ce grand Mathéma-ticien s’étoit trompé. MM. Bernoulli , frétés,dans une conversation, qui ne pouvoir erreque particulière, mirent le problème de 1»