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d’abord 4 -»• - X 4 -»-* x 4 -M x l±i —

ii 54

= x xlxj = 70, nombre des com-1 r } 4

binaifons du nombre 8 par 4.

2. Appliquonsceciàquelquesexcmples. i°.Ondemande en combien de façons on peut jouer8 pions aux échecs, en ne jouant chacun d'euxqu’une feuletois. Dans ce jeu ies pions peuventavancer une ou deux cales au premier coup.

Si les pions ne pouvoient être joués qued’une íeule maniéré, on auroit 40310 façons de les jouer, savoir, selon la Combi-naison de Tordre de huit choies-, mais parceque chacun le peut jouer en deux maniérés,il faut multiplier 40310 par la huitième puis-sance de 1, qui est 2 ;6 , Le on aura 10 311910 ,pour le nombredesdifférentes façons de jouer.

Prenantleschofesen trois maniérés, c’est-à-dire , supposant que les pions avançassentune , deux, ou trois cases, il faut alors mul-tiplier Pun par l’autre les nombres multiplesde 3 , savoir, 3 , 6 , 9 , 12 , &c. & on a 18pour le changement de deux choses; 161pour celui de 3 , Sec. Ainsi les hmts pions fejoueront la premiere en 164; 39$iomanieres.

i°. Combien peut on faire de dictions deshuit lettres A, B, C, D, E, 1 , 0 , S, à tellecondition que les trois 13 , C, D, ne fe trou-vent jamais ensemble ? En considérant ces troislettres comme une feule , il n’y a que 6 cho-ses, dont la Combinaison est 710. Mainte-nant puisque ces trois lettres le peuvent trou-ver de luire en 6 façons, il faut multiplier720 par 6. Le produit est 4310, qu’il faut ôterde la Combinaison de 8 choses, qui est 403 20.- Reste donc 36000 dictions ou anagrammes ,qu’on peut faire avec ces huit lettres , fansque 13 , C , D, fe trouvent ensemble.

3 °. Le célébré Guldin A ans son Discours desCombinaisons a rendu sensibles les Combinai-sons de'mois §c de discours , qu’on peut faireavec les 2 3 lettresdel’alphabet: je dis 23, parcequ’on n’en connoissoit pas davantage dans leteins de Guldin. Dabord il trouve que detous les mors réfultans de ces 23 lettres, onpeut faire plus de 23760 mille millions demillions de Volumes , dont chacun auroit1000 pages, chaque page aïanc 100 lignes,Sc chaque ligne 60 caractères. Ensuite ilcompte qu’il faudroit huit mille cinquantedeux millions, cent vingt deux milles, troiscens cinquante Bibliothèques quarrées, dontla hauteur pourroit loger 200 de ces volu-mes ; la largeur 1600, Sc qui auroient 100rangées ou tablettes de Livres, dont chacuneauroit même largeur, ou longueur, & mêmehauteur : ce qui feroic 32 millions de Volu-

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mes dans chaque Bibliothèque. Enfin, le PereGuldin montre que ces Bibliothèques milesl’unecontre l’autre, occuperoient toute la sur-face de la terre habitable , c’cst-à dire, selonlui, la moitié de la lurface de la terre, tkmême beaucoup au de là-, & qu’ensin tousces Livres , mis debout l’un contre l’autre ,fur la lurface de la terre , non-feulement encotivriroient tout le globe, mais encore 17globes aulli grands que celui de la terre.

W'a/lis , ( Voiez Op. Tom. II. pag. 483. )Jacques Rernoulli , ( Ars conjeiìandi. Chap. 2.pag. 82. ) Monimort , ( Efj'ai fur les Jeuxde Hasard , ) Prejlet ( Èl. Mat. ) & IVolf ,( Elem. Math. Tom. I. ) ont donné des régléspour trouver toutes lottes de Combinaisons.

COMBUSTION. C’est ainsi qu’on exprime enAstronomie l’éloignemem de 8° 30' d’uneplanète au soleil , loit que cette planète leprécédé , soit qu’il la devance.

COMETE. Corps lumineux , qui paroît en di-vers tems non réglés, & qu’on croit avoirun mouvement propre , comme les planètes.J’aurois pû définir ce mot par celui de Pla-nète, & je n’aurois fait que me conformeren cela au sentiment le plus suivi; mais jen’ai pas voulu exposer ma définition à quel-que contradiction. J’ajoûte donc que ce corpslumineux est quelquefois précédé par une el-pece de flamme F, ( Planche XIV. Figure 67 )qu’on appelle la Chevelure de la Comete , Scque plus souvent certe même flamme fetermine en pointe, ( Planche XIV. Figure68. ) qu’on nomme alors la Queue. Parplusieurs observations réitérées on a recon-nu qu’on ne voioit la queue , ainsi que lachevelure, que quand elle est à une certaineproximité du soleil ; Sc l’une Sc l’autre parois-se n t mêmes plus grandes, à mesure que cetteproximité augmente. Voilà la forme ou la fi-' gure d’une CoOTCte.Ehlqu’est-ce qu’une Comete?

Les Grecs, c’est-â dire , les premiers qui lesont observées, prétendent que c croient desétoiles nïant une chevelure sanguine Sc hé-rissée au-dessus. Contents de cettre défini-tion , ils ne s’occupoient qu’à les distinguer.Les Comètes, qui avoient leur chevelure fai-te , selon eux , comme de crin, éroient ap-pellées Pogonies. Celles qu’on jugeoit pluspâles que les autres, mais plus luisantes ,s’appelloiene Xiphia 3 d’autres Dijcus , Pi-thetes, Hippies , &c. Sc cela, selon la figurequ’on leur trouvoit. ( Voiez Pline , HijloireNatur. Liv. II. Chap. 2 s.)

Hévélius a eu la bonté de rassembler , Scde faire graver en taille douce toutes les fi-gures que l’imaginarion des hommes, plu-tôt que leurs yeux, a vû aux Comètes. Là onvoit cette Comete merveilleuse, qui a la fi-