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une ligne elle - même terminée par deuxpoints." Elle a donc deux extrémités. Puil-qu’elle a deux extrémités > elle a un milieu& par conséquent elle peut erre divisée endeux parties égales. Donc la matière eftdivisible à T infini.

Òn répond à cela, que si la ligne est di-visible à l’infini, elle contient une mfinitéd’endroits par où elle peut etre diviíee , carelle ne peut être divilible par les endroitsqu elle ne contient pas. Mais Dieu volt cesendroits; Sc puilqu’il lesvoit , il peut parun seul acte de sa volonté faire tout d’uncoup la division de cette ligne par ces me-ntes endroits. Donc la matière n est pas di-visible à l’infini. Cet argument revient àcelui-ci. Dieu voit toutes les parties dont laligne est composée , & par conséquent Dieupeut en séparer les parties. Donc , ctc.

A la regarder de près , cette réponse ren-ferme une subtilité qui ne dit pas grandchose. 11 me semble qu’on pose justementpour principe ce qu’il faut prouver. On veutconnoître l’infini de la matière par le pou-voir d’un Etre infini, bien au-delìus de nosconnoistànces & de notre conception. D ail-leurs Dieu étant infini, pourquoi ne verra-t-il pas dans cette ligne une infinité d’en-droits ; Pourquoi ne pourra-t-il pas divisercette ligne par ces endroits, fans que lenombre de ses parties celle d’ctre infini ? Non-leulement la enose est très possible; mais elledoit être quand on ne perd pas de vue l’i-dée que nous devons avoir de cet Etre su-prême. En général, lorsque nous parlons deDieu, nous le saisons trop agir suivant nosconnoistànces Sc notre façon de parler. Celan est pas étonnant. Nous jugeons par noslumières; Sc nos lumières ne peuvent guéresnous éclairer fur un Dire infini. Il faut êtrebien en garde sursoi-même, pour observerdans nos jugemens la distance infinie duCréateur à la créature.

Poussons les choses dans un coin plus re-culé de la Métaphysique. Parlons à notreimagination fans la soulager par l’idée deligne ou de toute autre étendue. Je prouveque la matière est divisible à l’infini par cesimple argument. On peut prendre moitiéde moitié continuellement. Je m’explique.Toute moirié est composée de deux qqarts;tout quart de deux huitièmes ; tout huitiè-me de deux seizièmes ; tout seizième dedeux trente deuxièmes ; tout trente-deuxié-me de Sec. ainsi à l’infini en doublant tou-jours le dénominateur de la fraction. Doncla Divijìbilité à l'infini est démontrée.

Les personnes qui prétendent que la ma-tière n’est pas divisible à l'infini , accordent

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tout cet argument. Ils laissent courir I’ima-gination aussi loin que l’on veut, & ne bar-rèrent que quand il s’agit d'en faire suppli-cation à quelque chose de déterminé Sc decréé. C’est-là où ces Messieurs vous atten-dent. Si on les en croit, on fait un fauxjugement, lorsqu’on applique sans y fairea fiez d’attention , des nombres abstraits àdes sujets qui font incapables d’en avoir lespropriétés. Et tout de luire ils vous ren-voient à la division d’un corps. Peut-êtreaullì est-ce sortir de la question. En ester, lavoie métaphysique pourroir bien être tropélevée , trop subtile, trop legere même pourune question tout à la fois mathématique &physique , où l’esprit n’est pas si livré à lui-meme. Dans la Métaphysique rarement est-on soutenu dans les raiíonnemens qu’onfait. L’imagination fait les frais de tousles jugemens. L’imagination n’est pas tou-jours sage. Soutenons-là ici par de solides ré-glés des Mathématiques. C’est la seconde par-tie de notre examen.

5. Pour prouver que la matière est divisible àl'infini , loient menées deux lignes AB,C D, indéfinies & parallèles entre - elles.

( Planche XXIV. figure 1 ;r. ) Entre ces li-gnes , soit tirée la ligne E F perpendiculaireá ces lignes. Prenez fur la ligne AB un pointquelconque G. Menez de ce point des lignesG 1, G1, G j, G 4 , Lee. Ces lignes en quel-que nombre qu’ellcs loient, approcherontcontinuellement du point E ou F, en divi-visant la ligne E F en des parties toujoursplus petites, parce qu’il est impossible queces lignes ne (oient entre ces parallèles fanscouper la ligne E F. Donc la ligne E F estdivisible à l’infini, ou pour me servir de l’ex-preffion sage de M. Rohault t Auteur de cettepreuve, à l’indéfini.

Toute la réponse, qu’opposent à cettepreuve ceux qui nient la Divisibilitê de lamatière à l'infini , est une démonstration.Cette démonstration fait voir que les lignes,qu’on peut tirer du point L lur la ligne E F,font en moindre nombre que celles qu’onpeut tirer perpendiculairement fur cette li-gne. De-là on rire cette conséquence. Leslignes qu’on peut mener de tous les pointsde la ligne indéfinie C D , ne diviseront pastoujours la ligne E F, Sc elles le confondront.

Je croirois volontiers que la chose doit être.

II suffit pour cela que la distance du point dela ligne C D, duquel on doit mener une lignean point G , soir infiniment grande par rap-port à la partie de la ligne E F, terminée parla derniere ligne tirée antérieurement , Sc lepoint par où doit passer la ligne , qu’on vatirer actuellement. Dès que cette partie fera

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