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príml mobilis ; Sc les Pilotes la Ligne.

Equateur Excentrique. Cercle décrit ( sui-vant l’ancienne Astronomie ) au dedans duplan de l’Excentrique, Sc du centre duquelte mouvement de l’excentrique Sc de l’épi-cycle paroît toujours également rapide.Soit ( Planche XIV. Figure 204. ) A lecentre |de la terre ; B le centre de l’excen-trique ; L l'épicycle. Le mouvement de laplanète dans l’épicycle Sc dans l’excentriqueparoissant du centre C aussi rapide une foisque l’autre , on donne au cercle D , qui enest décrit , le nom d 'Equateur excentrique.On l’appelle encore, Cercle d’égalité , ScCercle dèqttant. Le centre C de ce cercleest nomme centre d'égalité. Ptolomée à renduY Equateur excentrique D D, égal à l’exceqtri

Î ^ue E E. Cet Astronome l’a introduit danson système; parce que le calcul du mou-vement des planètes , ne s’accordoit pasavec le ciçl, en faisant mouvoir le centrede l’épicycle L, également vîte dans l’ex-centrique E , Sc en supposant qu’on voioitce mouvement également rapide de soncentre B.

EQUATION. Terme d’Algèbre, Expression durapport çntre des quantités connues, & desquantités inconnues: ou plus simplement E-quation, est une égalité de deux quantités. Onexprime lesquantitésconnuës par lesprémiereslettres de l’alphabet a, b, c,d y Sec. les quan-tités inconnues par les dernieres e, u, x,y,Sec. Ainsi t ri- u-*• a = a-ï- b -t-y cû. uneEquation.

i°. La premiere quantité t -H- u -H- a sedénomme premier membre de l ’Equation ,& la féconde a - 4 - b -t-y le fécond, égal aupremier. Les quantités leparées, 7 , k, a, b, y ,le nomment termes de Y Equation.

i?. Lorsqu’une Equation est tellementdisposée, que tous les termes font d’1111côté Sc zero de l’autre, comme xx-t-ax-hb-—c = o , alors on appelle premierterme celui qui se trouve élevé à la plushaute puissance de l’inconnue ; second ter-me , celui où l’inconnue est à une puissanced’un dégré inférieur ; troisième terme , celuioù elle est élevée à une puiííànce inférieurede deux dégrés, Ainsi de fuite jusques audernier terme, qui est celui où il n’y a quedes quantités connues. De façon que dansYEquation précédente x x est le premierterme; parce que l’inconnue 2; est à la se-conde puissance, a x est le second terme ,parce que l’inconnue .r est à la premiereEt les quantités connues b-—c , font re-gardées comme un seul Sc dernier tenue.De même dans YEquation x ' H- a x'" —b x s -t- c x 1 -4- d x -+- a = o, le premier

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terme est x- 5 élevé à la cinquième puissancele deuxieme est a x* ; le troisième b x 1 ; lequatrième cx'; le cinquième dx , & lesixième a.

, 3 °* Les Equations où l’inconnue n’est éle-vee qu’au premier dégré , ou qui n’ont quele premier Sc dernier terme se nommentEquation du premier dégré.

-D - Ees Equations où l’incónnue est élevéeau second dégré , & qui ont plus de deuxtermes font du second dégré ; celles où elleest élevée au troisième degré , font du troi-sième : ainsi des autres,

y°. Lorsque quelques termes manquent àune Equation , on dit qu’ils font évanouis ;Sc on écrit à leur place ce caractère *. Danscette Equation du troisième dégré x* -+■-i-p x - 3 - c = o , le second terme est éva-noui, Sc l’on doit écrire x 3 *-\-p x c= o.

6 9 . On distingue encore les Equations enEquation déterminée , Sc Equation indéter-minée. Les premieres font celles où YEqua-tion peut se résoudre en une infinité de ma-niérés. Toute Equation qui ne contientqu’une feule inconnue est déterminée ■ parceque Y Equation qui la détermine en fixe lavaleur. Mais celles qqi contiennent plusieursinconnues sotit indéterminées , si l’on ne peutpas trouver autant d’ Equations différentesqu’il y a d’inconnucs.

i. Après ces définitions préliminaires , il estaisé de juger que tout l’art des Equationsconsiste à découvrir des quantités inconnuesen les comparant à des quantités connues.Tout homme qui parvient à en déterminerle rapport est en état de résoudre les Equa-tions lès plus difficiles ; Sc est en général Al-gébriste. Ce qui fait la difficulté dans cetravail, c'est que , suivant les problèmes, lesinconnues se trouvent mêlées, avec les con-nues, de maniéré que les plus habiles fontsouvent embarrassés pour les, dégager. Onvient de voir'sommairement comment celapeut arriver ; & nous verrons ci-après com-ment cela arrive. Je dois prévenir aupara-vant le Lecteur, que la difficulté la plusgrande n’est pas de résoudre les Equations ;c’est de les former. Ici l’art manque. Le gé-nie seul de l’Algébriste y íupplée , en suivantnéanmoins cette maxime, qui est de bienconcevoir l’érat de la question. Une questionbien conçue est à demi résolue. On examineensuite toutes les conditions du problème,Sc on en fait une comparaison , d’où l’onforme Y Equation.

L’art dgs Equations étant l’ame de l’Al-gèbre , Sc l’Algébre étant une partie im-portants des Mathématiques , je crois de-voir W'.étendre lur j çur résolution, pour

mettre

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