Í.XTRACTION BE RACINE d’UNE EQUATION.

Terme d’Algèbre. L’art de dégager une équa-tion da signe radical. ( Vóii{ EQUATION& APPROXIMATION.) Les Arabes , de quinoirs tenons l’algébre , n’ont fçu extraire lesracines que des équations quarrécs. ScipioFer-reus est le premier qui a enseigné la maniéréd’extraire les cubiques, 8 c Louis Ferrare lesbiquarrées. Ougtred ( Keyto Mathematico)Sc Viete , ont ensuite proposé une méthodepour extraire la racine dune équation aufliprès que l’on veut ; ( De numerosa potejla-tum purarum atque ajsectarum resolutione. )Oqanam a rendu cette méthode très facile ,( Nouveaux Elímens d'Algèbre , Liv. II. )Mais en ce genre rien n’est comparable d lafameuse réglé qu’à inventé M. Newton (DeQuadraturis curvarum , voiez aussi WallisOp. Mathem. Vol. II. ) de laquelle Rapkfona tiré plusieurs régies particulières ( Ana-lyjis FEquationum universalis. ) Les Géomè-tres estiment encore la réglé générale de M.Halley publiée dans les Transactions Philo-sophiques N° 1 1 o, fur cet article ce que ren-ferme le Livre de M. Colfons ( Commentariiupon sir Isaac Newton Fluxions )EXTRAMONDANAIRE. Epithete qu’on don-ne à l’espace infini 8 c parfaitement vuideimaginé au delà des limites dc l’Univers.Les Philosophes veulent quecet espace existe,& qu’il ne puilse pas y avoir rien du toutau-delà de ces limite-. A ce sujet ils fontcette question fort singulière. Ils supposentqu’un homme place à l’extrémité de ces li-

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mites, allonge son bras, Sc ils demandentou fera alors les bras de cet homme. Assuré-ment il est quelque part. Or cette part estl 'espace Extramondanaire. Donc cette espaceexiste. Voici la réponse à ce sophisme, r".Puifqu’on nie un espace au-delà de l’Univers,il est impossible qu’un homme puisse sortirson bras au-delà de ses limites, à moins queDieu ne créât un espace pour le mettre. Getespace absolument nié , l’argument est anéan-ti. Mais un pareil espace existe-t-il ou peut-il exister J Tout est il fini, passé les bornesde ce grand tout ì Est-il poflible que l’Uni-vers soit dans rien ’ Voilà de quoi exercerles plus savans Scolastiques. J’avoue que cesquestions font trop futiles pour mériter l’at-rention d’autres personnes.

EXTREMES. En Arithmétique, on nommeaiusi l’antécedent du premier terme , & leconséquent du second terme d une propor-tion. Si l’on a 4 : i : : 6 : ;, l’anrécedent 4& le conséquent 3 sont les Extrêmes. Onprouve que dans toute proportion le produitdes Extrêmes est égal au produit des moïens.( Vóiei PROPORTION. )

En ajoutant deux épithetes à Extrêmes ,ce mot devient un terme de Géométrie. Ondit Extrêmes conjoints 8 c Extrêmes disjoints ,Les premiers font, dans un triangle sphériquerectangle, deux parties circulaires , qui tou-chent ou qui suivent immédiatement la par-tie moïenne. Et les Extrêmes disjoints , deuxparties circulaires , éloignées de la partie quel’on a prise pour moïenne.