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sa Force sera certainement 3. Le corps C,dont la vitesse est i Sc la maíìe i , aura aussii de Force. Donc le corps A aura communi-qué la Force 3 au corps B, &c la Force 1 aucorps C. Donc le corps A avec i de vitesse*a donné 4 de Force. Donc les Forces des corpsen mouvement font proportionnelles auquarté de la vitesse.

Madame la Marquise du Châtelet prétendprouver cette doctrine par un raisonnementallez singulier, & qui, quoiqu’un peu forcépar rapport à la question , mérite par sa sim-plicité d’être connu. Elle suppose que deuxVoïageurs marchent également vite; quel’un marche pendant une heure Sc sait unelieue , Sc Pâture pendant deux heures Sc faitdeux lieues. Il est évident que le second afait le double du chemin que le premier :d’ou l’on conclud , que la force qu’il a em-ploie à faire deux lieues, est double de celleque le premier a emploie pour faire unelieue. Supposons maintenant qu’un troisiè-me Voïageur fasse ces deux lieues en uneheure, c’est-à-dire, qu’il marche avec unevitesse double. Dans ce cas » le troisièmeVoïageur , qui fait deux lieues dans une heu-re , emploie deux fois autant de Force quecelui qui fait ces deux lieues en deux heu-res ; car on fait que plus un Courier doitmarcher vite Sc faire le même chemin enmoins de rems, plus il lui faut de Force.hiais puiíque le troisième Voïageur emploieplus de Force que le second, & que le se-cond en emploie deux fois plus que le pre-mier , n’est-il pas clair que le Voïageur quimarche avec une double vitesse pendant lemême rems,en emploie quatre fois plus’Doncles Forces que ces Voïageurs ont dépensées,font comme les quartés des vitesses. ( lnjìi -tutions de Physique , Chap. XXI. )

On pourroit répondre à cet argumentqu’on abuse ici du mot de Force , s’il devoirctre pris dans toute rigueur. Autre est laForce d’un corps par son choc & la Force d’iinhomme. Aussi doit on le regarder commeun moien ingénieux pour développer la. question des Forces vives aux personnes àqui cette question n’est point familière.

Voilà bien des preuves de part Sc d autre.Le pas est glissant pour se déterminer. Avantque de hasarder ce que je pense sur un sujetaussi délicat, je dois au Lecteur la maniéréclaire dont M. d’ AlembertXe traite. C’est unmorceau de Mécinique dirigé par la Logi-que la plus faine & la plus éclairée.

Quand on parle de la Force des corps enmouvement, ou l’on n’attache point d’idéenette à ce mot, ou l’on ne peut entendre engénéral que la propriété qu’ont les corps qui

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se meuvent, de vaincre les obstacles qn’iljrencontrent ou de leur résister. Ce n’est doncni par Telpace qu’un corps parcourt uni-formément, ni par le tems qu’il emploie àle parcourir , ni par la considération simple,unique Sc abstraite de fa masse Sc de fa vi-tesse , qu’on doit estimer immédiatement» la Force : c’est uniquement par les obstaclesqu’un corps rencontre, & par la résistanceque lui font ces obstacles. Plus l’obstaclequ’un corps peut vaincre , ou avoue! il peutrésister, est considérable , plus la Force estgrande.

Cela posé , il est clair qu’on peut opposerau mouvement des corps trois tortes d’ob-stacles ; ou des obstacles invincibles quianéantissent tout-à-fait son mouvement quelqu’il puisse être; ou des obstacles qui n’aïencprécisément que la résistance nécessaire pouranéantir le mouvement du corps, ou quil’anéantissent dans un instant : c’est le cas del’équilibre ; ou enfin des obstacles qui anéan-tissent le mouvement peu à peu : c’est lecas du mouvement retardé. Comme les ob-stacles insurmontables anéantissent égalementtoutes fortes de mouvemens , ils ne peuventfaire connoîtrc la Force. Ce n’est donc pas là,conclud M. d ’Alembert , qu’on doit en cher-cher la mesure. Or tout le monde convientqu’il y a équilibre entre deux corps quandles produits de leur masse par la vitesse aveclaquelle ils tendent à se mouvoir, fontégaux de part Sc d’aut-re. Donc, dans l’équi-libre , le produit de la masse par la vitessepeut représenter la Force.

Tout le monde convient aussi que dansle cas du mouvement retardé , le nombredes obstacles vaincus est comme le quarté dede la vitesse ; en forte qu’un corps, qui a fer-mé un ressort, par exemple, avec une cer-taine vitelle , pourra avec une vitesse doublefermer ou tout à la fois, ou successivement,non pas deux , mais quatre ressorts sembla-bles au premier, neuf avec une vitesse tri-ple , &c. D’où l’on tire cette conséquence :La Force des corps qui se meuvent actuelle-ment , est en général comme le produit dela masse par le quarté de la vitesse. Malgrécette conséquence , la question des Forcesvives n’est pas pour cela décidée. On peutencore exprimer cette force par le produit dcla masse par la vitesse.

Afin de faire voir que le produit de la mas-se par la vitesse peut avoir lieu, non-seule-ment dans le cas de l’équihbre , mais aussidans le cas du mouvement retardé , il fautmesurer la Force non par la quantité absoluedes obstacles , mais par la tomme absolue deces mcmes obstacles. Car cette somme est