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jusques.au cemre du poids ou Au Pendant)font l’une à l’autre en railon doublée destems que ces Pendules emploient à faireleurs vibrations , ou autrement , íont commeles quartes des vibrations qui le font dansle même tems. Ainsi les tems font en rai, son fous doublée ou comme les racines deslongueurs. A ce sujet M. Newton démontreX Phll. Nat. Princip. Math-. Prop. <4. cor. 2)que si la force du mouvement d’une hor-loge nécessaire à entretenir un Pendule , esttellement combinée que la force totale ou fatendance en bas soit comme la ligne qui ré-sulte de la division du rectangle comprisfous le demi arc de la vibration &c fous le'iaïon , est au sinus de ce demi-arc : en cecas toutes les oscillations du Pendule fe fe-ront dans le même tems.

1. Une observation curieuse sur le Pendule& qui est austì très intéressante : c’est qu’unmême Pendule ne fait pas fe s vibrationsdans le même tems en tous les lieux. M.Richer est le premier qui a reconnu ( en1679 ) qu’un Pendule de $ pieds 8 j de lignesui fait à Pa-is ses vibrations dans le tems'une seconde , étoient plus lentes à l’IíTede Caïenne , éloignée de f degrés ou environ de l’équateur. M. Des Hayes remarquaensuite (en 1699) que Pendule devoirêtre raccourci de 1 lignes 7^ dans la mêmeIíle pour y faire ses vibrations dans le mêmetems qu’à Paris, c’est à-d ire en une seconde.Le même Savant a trouvé que dans l’iste deGorée, dont la latitude est de 14 0 , 40', onétoit obligé d’y rendre le Pendule plus courtqu’à Paris de deux lignes ; que dans l’Islede la Guadeloupe ( de la latitude de 24° ),Si dans celle de la Martinique (à 14", 44'de latitude ), il devoir être raccourci de 2lignes xi > d’i ligne ~ dans celle de SaintChristophe; d’i ligne H dans celle de SaintDomingue, &c.

D’où peut venir cette variation ? On sentbien que la force de la pesanteur qui faitici les vibrations fe trouve diminuée danstous ces lieux. Pourquoi ? C’est que la terrepar son mouvement de rotation a une forcecentrifuge qui diminue d’autant plus cellede la pesanteur, c’est-à-dire, la force centri-pète que celle là est plus grande. ( VoiesFORCES CENTRALES.) Ór la force cen-trifuge des corps égaux qui décrivent enmême tems des cercles égaux, étant pro-portionnelle aux cercles qu’ils décrivent , laforce centrifuge des parties de la terre, doitêtre d’autant plus grande qu’on approchedavantage de l’équateur, puisque l'équateur e;! le plus grand cercle de la terre.C’est donc íous l’équateur que la soi ce ccn-

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trifuge doit diminuer le plus la p<él"antenr,& par conséquent cette pesanteur doit aug-menter en allant aux pôles. En connoiísancdonc la variation des oscillations du Pen-dule selon tous les degrés de latitude , 011pourroit déterminer alternent la figure de laterre. C’étoit le sentiment de M M. Hu-ghens Si Newton. Celui ci penloir mêmeque c’étoit la façon la plus sûre de la dé-terminer. Et certius per expérimenta Ptn-dulorum (dic-il, dans tes Princ. Lib. I.)deprehendi poste qttarn per arcus geographicemcnsuratos in mtridiano. Ces deux grandshommes conclurent austì de la théorie de laforce centrifuge que la terre devoir êtreun sphéroïde applati pat les pôles.

Laiílant là ces belles conséquences , M.Hughens afin de mettre la connoistance desvibrations du Pendule à profit , s’imagina deles faire servir à une rneíure universelle pourtous les païs, pour tous les tems. A cettefin , il donna le nom de Pied horaire au tiersde cette longueur. Mais cela demandoicune chose absolument nécessaire : c'est quecomme cette longueur varie, ainsi qu’on vientde voir , à mesure qu’on s’éloigne de l’équa-teur, il faudroit avoir des tables des differencesdes longueurs d u Pendule qui battroit lessecondes dans les différentes latitudes furles deux hémisphères. Or ces tables forme-roient un travail qui demanderoit une mainbien exercée dans les expériences de Physi-que. On en peut juger par les expériencesque M. DeMairan fit en 1755 pour la la-titude de Paris. ( Vo'ie^ les Mémoires de l'A-cadémie Roiale des Sciences de 17; 5. )

On distingue deux fortes de Pendules, lePendule Jìmple & le Pendule composé. Le

f rémier est chargé d’un seul poids comme jeai défini. Le second en a plusieurs. Celui-ci fe réduit cependant à l’autre. 11 ne s’agicpour cela que de trouver le point autourduquel fe font les vibrations, c’est à dire,le centre des poids dont le Pendule est com-posé. On trouvera la maniéré de déterminerce centre à l’article Centre d’oscilia-tion. L’un & l’autre sont appelles Isochro -nés quand ils font leurs vibrations en temségaux , & ils font leurs vibrations en remségaux , lorsque leur longueur font commeles forces qui les animent. ( Volet encorelà dessus CYCLOIDE. )

Dans tout ceci on fait abstraction de larésistance de l’air. Les loix du Pendule dansun milieu résistant forment une théorie par-ticulière dont je ne pourrois guet es rendrecompte fans passer les bornes de cet article,où je ne dois offrir, comme cans tous lesantres , que les propositions ; je das mieux,K k iij