N O, L O , Sec. plus oblique que celle qu'ilsavoient suivie dans l’eau en partant des dif-ferens points de la surface, & cette obli-quité sera d’autant plus grande, que lesraïons s’écarteront davantage de la perpen-diculaire O K. Ainsi le raton 1 O fera moinsoblique que le raïon N O , celui-ci moinsque le raton L O , &c.
Maintenant comme c'elì selon une lignedroite que nous voïons les objets ( Voiesencore l’artide REFRACTION à ce sujet. }11 est évident que le point 6 porté par leraïon 6 M au point M sera vû dans la lignedroite 0 H. U en fera de même de tous lesautres points r, a, ;, 4, Sec. Tout cela vules differentes obliquités de ces lignes droi-tes , doit changer l’apparence de l’objer.Pour la déterminer précisément certe appa-rence , M. De Mairan prétend que l’objetdoit être vû sur la perpendiculaire élevéedu fond du bassin. Ainsi le point 6 rapportéen M , sera vû sur la perpendiculaire A Cau point H. Le point 4 au point L de la per-pendiculaire M L, ainsi des autres. Cespoinrscomme on voir font différemment élevés.Tesraïons plus obliques donnent plutôt fur cesperpendiculaires, les autres moins &c#Or enfaisant paffer une ligne par tous ces points,on forme une ligne courbe qui est celle fouslaquelle le fond plan C B du bassin paroîr.Et c est cette courbe que M. De Mairan ap-pelle Courbe Réfracloire ou anaclastique.
II est évident que ciste courbe ne peut ja-mais seleverplus haut que la surface supérieu-re de l’cau. Et si le bassin avoir une surfaceinfinie, la courbe auroit donc un cours in-fini par lequel elle ne s’éleveroit que fine-ment. Ainsi une ligne horisontale , tirée surla surface de seau , parallèlement à son axe,deviendroit l’affymptotede cette courbe. De-là il fuir, que la courbe seroit concave verscette affymptote, qu’elle joindroit par uncours infini. Mais une courbe ne peut jamais(oindre son afiymptote par son côté con-cave. Comment concilier cela ? Le voici. Lacourbe a une inflexion. Convexe d’abordvers son axe & concave vers l’aflymptote ,qui lui est parallèle , elle a un point où elledevient concave vers l'axe, & convexe versl^ffymptote. Voilà pourquoi quand le bas-sin est assez grand, on voir la concavité ap-parente du fond du bassin vers l’œil dimi-nuer toujours, jusques à ce qu’enfin elledevienne convexe.
On explique fort aisément après cela ceque produit à cet égard l’augmentation del’étendue du bassin. S’il émir infinimentgrand , on verroit la Réfracloire changer sen-siblement (après un certain cours fini) fa |
R E F
concavité vers l’ceil en convexité ; conti-nuer ensuite a s’elever vers la surface de1 eau ou son afiymptote, & ne la joindrequ au bout d’un cours infini. D’où il fuit ,que tant que le bassin est fini, coíBme ill est toujours, on n’en voir point le fondsjélever jusques à la surface de l’eau , & ils’élev» d’autant plus que le bassin est plusgrand.
Telle est l’explication très ingénieuse deM. De Mairan de ce phénomène d’Optique.On sent bien que cette théorie envisagéedans toute son étendue & dans rous les casoffre un champ vaste à la Géométrie. Aussile savant Académicien qui nous instruit icila met en usage avec beaucoup d’adresse Scde succès. Il construit la courbe & en dé-termine la nature. M. De Mairan emploïele calcul dans ce travail avec discrétion Scaisance. C’est une chose à voir , à étudierdans les Mémoires de VAcadémie des Scien-ces de 1740. Tout y est démontré claire-ment & rigoureusement. Si quelque chosepouvoir être susceptible d’éclaircissement,c’est la prétention de l’Auteur que l’objetest vû par la réfraction sur la perpendicu-laire abbaiíTée du point de la surface del’eau au fond du bassin. M.De Mairanen conr•vient, & il résoud la difficulté d une ma-niéré à satisfaire les plus séveres critiques.Voici ses propres termes. » Je n’ignore pas,
» dit-il, ce qu’cui allégué contre cette dé-« termination du lieu apparent de l'image ;
« que nous ne jugeons des distances que« par le concours des raïons visuels qui» partent des deux yeux ou des extrémités» de la prunelle ; que le concours de mus» ces raïons ne sautoir être exactement fur» la perpendiculaire , Sc remplir les condi-» rions de la réfraction, &c. Mais quoi-» qu’il en soit de cette question , que je» crois avec M. Newton , une des plus épi-» neufes de la Dioprrique. ( Lecl. Opt. Sckol,
» Prop. VIII. pag. 80, ) J'admets la déter-» mination de l’image à la perpendiculaire» comme hypothèse Géométrique ; & je» l’ai choisie préférablement à toute autre,
» parce qu’elle est la plus généralement re-» çue, qu’elle m’a parue la plus appra-» chante de la nature & la plus simple( Mém. ci-devant cités, page 5. ) Sans préven-tion pour le mérite supèrent de l’Auteurdes Réfracloires , cette hypothèse est établieà la suite de ce Discours de la maniéré laplus satisfaisante. Il y a plus. Ces courbestracées fur le principe de la perpendiculaire,ne diffèrent point sensiblement de cellesqui seroient décrites d’après toute autrethéorie.