»r Markscheidekunst.

bleibt ein negativer togarithme, nähmlich ^6.0242925 übrig, welchen! ein kleiner Bruch , 1 "gehöret, da doch die Seiterleufe vollkommen — 0seyn muß Der Fehler steckt in den Tabellen-Denn der togarithme H o gehöret nicht deinSinus des Winkels o, welcher ebenfalls m 0ist, sondern/ wie aus dem logarilhmischcnstem bekannt ist, dein Sinus im e zu, den dccWinkel 4^"" und 27""^ hat, wenn man dc»Radius m 10000000020 annimmt, für welcheVoraussetzung die Logarithmen der Sinusse twdTangenten berechnet werden. Der wahre Los»-rithme des Sinus vom Winkel o ist unendlichgroß, aber negativ, und wird in der Methcm^tik durch — «> ausgedrückt: und dann ist leichtzu erweisen, daß im vorigen Beyspiele dic,S<^gerteufe vollkommen m o werde. Denn wen»man — 20 zu dem togarithme von L addirck,und den Logarithmen des Ralius fubtrahirct: iswird die Summe und der Rest III — «> ble»bcn, weil etwas endliches gegen etwas unciidl"ches verschwindet; es entspricht aber dem jog^rithme — «> ein unendlich kleiner Bruch, ovckeine Nulle.

Die Kolonne L enthält die Seigerteufen all^Endpunk-e, oder ihre Abstände von, söhligen Pla»'der durch den untersten Pu-kt des Mundloches vurargehet. Nun ist klar, daß die Se;ge> teufe des erste»Endpunktes gleich sey der Seigertrufe der erste»Schnur, wenn der erste cknhattungspnnkk bey ^Sohle des Mundloches angenommen worden, w>ewir gesetzt haben, wäre aber das erstemahl höhestB. >a„ der Firste angehalten worden, fo'g!>eb'wenn selbst der , rste AahaltungSpunkt eine Seilst^teufe hätte: so muß man zu e-'en dieser die Soschteufe der ersten Schnur, sie mag nun postuv §dcnegativ lehn. addiren, um die Seigerteufe des^^stcn Endpunktes zu stoben. Eben so werden Vie>S^gcrkeufen. der folgendei, Endpunkte gefunden: